↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 452.84 m → | S 42 |
→ |
↑ 452.85 m ↓ |
↑ 452.85 m ↓ |
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S 42 |
← 452.81 m → 205 063 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387168884277344 y=0.629371643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387168884277344 × 216)
floor (0.387168884277344 × 65536)
floor (25373.5)tx = 25373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629371643066406 × 216)
floor (0.629371643066406 × 65536)
floor (41246.5)ty = 41246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25373 / 41246 ti = "16/25373/41246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25373/41246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25373 ÷ 216
25373 ÷ 65536x = 0.387161254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41246 ÷ 216
41246 ÷ 65536y = 0.629364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387161254882812 × 2 - 1) × π
-0.225677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.70898675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629364013671875 × 2 - 1) × π
-0.25872802734375 × 3.1415926535Φ = -0.812818069957672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70898675} λ = -0.70898675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.812818069957672))-π/2
2×atan(0.44360618983719)-π/2
2×0.417524126050888-π/2
0.835048252101777-1.57079632675φ = -0.73574807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70898675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.621949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73574807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.155259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25373 KachelY 41246 -0.70898675 -0.73574807 -40.621949 -42.155259 Oben rechts KachelX + 1 25374 KachelY 41246 -0.70889087 -0.73574807 -40.616455 -42.155259 Unten links KachelX 25373 KachelY + 1 41247 -0.70898675 -0.73581915 -40.621949 -42.159332 Unten rechts KachelX + 1 25374 KachelY + 1 41247 -0.70889087 -0.73581915 -40.616455 -42.159332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73574807--0.73581915) × R
7.10800000000011e-05 × 6371000dl = 452.850680000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73574807--0.73581915) × R
7.10800000000011e-05 × 6371000dr = 452.850680000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70898675--0.70889087) × cos(-0.73574807) × R
9.58800000000481e-05 × 0.741328899748126 × 6371000do = 452.841855578142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70898675--0.70889087) × cos(-0.73581915) × R
9.58800000000481e-05 × 0.741281193108522 × 6371000du = 452.812713906734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73574807)-sin(-0.73581915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741328899748126-0.741281193108522)× R²
abs(-0.70889087--0.70898675)×4.77066396044057e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77066396044057e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77066396044057e-05× 40589641000000 ar = 205063.143904836m²