↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 1 805.89 m → | S 79 |
→ |
↑ 1 804.52 m ↓ |
↑ 1 804.52 m ↓ |
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S 79 |
← 1 803.17 m → 3 256 313 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6195068359375 y=0.8778076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6195068359375 × 212)
floor (0.6195068359375 × 4096)
floor (2537.5)tx = 2537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8778076171875 × 212)
floor (0.8778076171875 × 4096)
floor (3595.5)ty = 3595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2537 / 3595 ti = "12/2537/3595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2537/3595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2537 ÷ 212
2537 ÷ 4096x = 0.619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3595 ÷ 212
3595 ÷ 4096y = 0.877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619384765625 × 2 - 1) × π
0.23876953125 × 3.1415926535Λ = 0.75011661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877685546875 × 2 - 1) × π
-0.75537109375 × 3.1415926535Φ = -2.37306827879126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75011661} λ = 0.75011661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37306827879126))-π/2
2×atan(0.0931943409279531)-π/2
2×0.0929259348699462-π/2
0.185851869739892-1.57079632675φ = -1.38494446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75011661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38494446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.351472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2537 KachelY 3595 0.75011661 -1.38494446 42.978516 -79.351472 Oben rechts KachelX + 1 2538 KachelY 3595 0.75165059 -1.38494446 43.066406 -79.351472 Unten links KachelX 2537 KachelY + 1 3596 0.75011661 -1.38522770 42.978516 -79.367701 Unten rechts KachelX + 1 2538 KachelY + 1 3596 0.75165059 -1.38522770 43.066406 -79.367701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38494446--1.38522770) × R
0.000283239999999907 × 6371000dl = 1804.52203999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38494446--1.38522770) × R
0.000283239999999907 × 6371000dr = 1804.52203999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75011661-0.75165059) × cos(-1.38494446) × R
0.00153398000000005 × 0.184783797437298 × 6371000do = 1805.8895725562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75011661-0.75165059) × cos(-1.38522770) × R
0.00153398000000005 × 0.184505427649398 × 6371000du = 1803.16906835478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38494446)-sin(-1.38522770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184783797437298-0.184505427649398)× R²
abs(0.75165059-0.75011661)×0.000278369787900051× R²
0.00153398000000005×0.000278369787900051× 6371000²
0.00153398000000005×0.000278369787900051× 40589641000000 ar = 3256312.95236094m²