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← | S 44 |
← 437.57 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.56 m ↓ |
↑ 437.56 m ↓ |
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S 44 |
← 437.54 m → 191 458 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387062072753906 y=0.637321472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387062072753906 × 216)
floor (0.387062072753906 × 65536)
floor (25366.5)tx = 25366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637321472167969 × 216)
floor (0.637321472167969 × 65536)
floor (41767.5)ty = 41767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25366 / 41767 ti = "16/25366/41767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25366/41767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25366 ÷ 216
25366 ÷ 65536x = 0.387054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41767 ÷ 216
41767 ÷ 65536y = 0.637313842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387054443359375 × 2 - 1) × π
-0.22589111328125 × 3.1415926535Λ = -0.70965786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637313842773438 × 2 - 1) × π
-0.274627685546875 × 3.1415926535Φ = -0.862768319361771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70965786} λ = -0.70965786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.862768319361771))-π/2
2×atan(0.42199225450768)-π/2
2×0.399320304144081-π/2
0.798640608288161-1.57079632675φ = -0.77215572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70965786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.660400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77215572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.241264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25366 KachelY 41767 -0.70965786 -0.77215572 -40.660400 -44.241264 Oben rechts KachelX + 1 25367 KachelY 41767 -0.70956199 -0.77215572 -40.654907 -44.241264 Unten links KachelX 25366 KachelY + 1 41768 -0.70965786 -0.77222440 -40.660400 -44.245199 Unten rechts KachelX + 1 25367 KachelY + 1 41768 -0.70956199 -0.77222440 -40.654907 -44.245199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77215572--0.77222440) × R
6.86800000000432e-05 × 6371000dl = 437.560280000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77215572--0.77222440) × R
6.86800000000432e-05 × 6371000dr = 437.560280000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70965786--0.70956199) × cos(-0.77215572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716408330005634 × 6371000do = 437.573446293555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70965786--0.70956199) × cos(-0.77222440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.716360411568871 × 6371000du = 437.544178298423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77215572)-sin(-0.77222440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716408330005634-0.716360411568871)× R²
abs(-0.70956199--0.70965786)×4.79184367627727e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79184367627727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79184367627727e-05× 40589641000000 ar = 191458.356500246m²