↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 504.33 m → | S 65 |
→ |
↑ 504.33 m ↓ |
↑ 504.33 m ↓ |
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S 65 |
← 504.24 m → 254 323 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774124145507812 y=0.743881225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774124145507812 × 215)
floor (0.774124145507812 × 32768)
floor (25366.5)tx = 25366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743881225585938 × 215)
floor (0.743881225585938 × 32768)
floor (24375.5)ty = 24375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25366 / 24375 ti = "15/25366/24375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25366/24375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25366 ÷ 215
25366 ÷ 32768x = 0.77410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24375 ÷ 215
24375 ÷ 32768y = 0.743865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77410888671875 × 2 - 1) × π
0.5482177734375 × 3.1415926535Λ = 1.72227693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743865966796875 × 2 - 1) × π
-0.48773193359375 × 3.1415926535Φ = -1.53225505945547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72227693} λ = 1.72227693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53225505945547))-π/2
2×atan(0.216047916672026)-π/2
2×0.212777560965326-π/2
0.425555121930652-1.57079632675φ = -1.14524120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72227693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14524120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.617487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25366 KachelY 24375 1.72227693 -1.14524120 98.679199 -65.617487 Oben rechts KachelX + 1 25367 KachelY 24375 1.72246868 -1.14524120 98.690186 -65.617487 Unten links KachelX 25366 KachelY + 1 24376 1.72227693 -1.14532036 98.679199 -65.622023 Unten rechts KachelX + 1 25367 KachelY + 1 24376 1.72246868 -1.14532036 98.690186 -65.622023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14524120--1.14532036) × R
7.9159999999856e-05 × 6371000dl = 504.328359999083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14524120--1.14532036) × R
7.9159999999856e-05 × 6371000dr = 504.328359999083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72227693-1.72246868) × cos(-1.14524120) × R
0.000191749999999935 × 0.412826460197729 × 6371000do = 504.325007215938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72227693-1.72246868) × cos(-1.14532036) × R
0.000191749999999935 × 0.412754359208324 × 6371000du = 504.236925817317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14524120)-sin(-1.14532036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412826460197729-0.412754359208324)× R²
abs(1.72246868-1.72227693)×7.21009894051328e-05× R²
0.000191749999999935×7.21009894051328e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.21009894051328e-05× 40589641000000 ar = 254323.19295478m²