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← | S 44 |
← 437.74 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.69 m ↓ |
↑ 437.69 m ↓ |
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S 44 |
← 437.71 m → 191 585 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387046813964844 y=0.637260437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387046813964844 × 216)
floor (0.387046813964844 × 65536)
floor (25365.5)tx = 25365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637260437011719 × 216)
floor (0.637260437011719 × 65536)
floor (41763.5)ty = 41763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25365 / 41763 ti = "16/25365/41763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25365/41763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25365 ÷ 216
25365 ÷ 65536x = 0.387039184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41763 ÷ 216
41763 ÷ 65536y = 0.637252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387039184570312 × 2 - 1) × π
-0.225921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.70975374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637252807617188 × 2 - 1) × π
-0.274505615234375 × 3.1415926535Φ = -0.86238482416481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70975374} λ = -0.70975374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86238482416481))-π/2
2×atan(0.422154117545303)-π/2
2×0.399457692098124-π/2
0.798915384196248-1.57079632675φ = -0.77188094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70975374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.665894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77188094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.225520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25365 KachelY 41763 -0.70975374 -0.77188094 -40.665894 -44.225520 Oben rechts KachelX + 1 25366 KachelY 41763 -0.70965786 -0.77188094 -40.660400 -44.225520 Unten links KachelX 25365 KachelY + 1 41764 -0.70975374 -0.77194964 -40.665894 -44.229456 Unten rechts KachelX + 1 25366 KachelY + 1 41764 -0.70965786 -0.77194964 -40.660400 -44.229456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77188094--0.77194964) × R
6.87000000000326e-05 × 6371000dl = 437.687700000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77188094--0.77194964) × R
6.87000000000326e-05 × 6371000dr = 437.687700000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70975374--0.70965786) × cos(-0.77188094) × R
9.58800000000481e-05 × 0.716600011806918 × 6371000do = 437.736177780493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70975374--0.70965786) × cos(-0.77194964) × R
9.58800000000481e-05 × 0.71655209294082 × 6371000du = 437.706906470217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77188094)-sin(-0.77194964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716600011806918-0.71655209294082)× R²
abs(-0.70965786--0.70975374)×4.79188660980068e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79188660980068e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79188660980068e-05× 40589641000000 ar = 191585.335088859m²