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← | S 65 |
← 508.72 m → | S 65 |
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↑ 508.72 m ↓ |
↑ 508.72 m ↓ |
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S 65 |
← 508.63 m → 258 774 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774032592773438 y=0.742355346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774032592773438 × 215)
floor (0.774032592773438 × 32768)
floor (25363.5)tx = 25363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742355346679688 × 215)
floor (0.742355346679688 × 32768)
floor (24325.5)ty = 24325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25363 / 24325 ti = "15/25363/24325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25363/24325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25363 ÷ 215
25363 ÷ 32768x = 0.774017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24325 ÷ 215
24325 ÷ 32768y = 0.742340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774017333984375 × 2 - 1) × π
0.54803466796875 × 3.1415926535Λ = 1.72170169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742340087890625 × 2 - 1) × π
-0.48468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.52266767953146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72170169} λ = 1.72170169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52266767953146))-π/2
2×atan(0.218129211269652)-π/2
2×0.214765183408055-π/2
0.429530366816109-1.57079632675φ = -1.14126596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72170169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.646240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14126596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.389723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25363 KachelY 24325 1.72170169 -1.14126596 98.646240 -65.389723 Oben rechts KachelX + 1 25364 KachelY 24325 1.72189343 -1.14126596 98.657226 -65.389723 Unten links KachelX 25363 KachelY + 1 24326 1.72170169 -1.14134581 98.646240 -65.394298 Unten rechts KachelX + 1 25364 KachelY + 1 24326 1.72189343 -1.14134581 98.657226 -65.394298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14126596--1.14134581) × R
7.98500000001034e-05 × 6371000dl = 508.724350000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14126596--1.14134581) × R
7.98500000001034e-05 × 6371000dr = 508.724350000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72170169-1.72189343) × cos(-1.14126596) × R
0.000191739999999996 × 0.416443875975012 × 6371000do = 508.717652673857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72170169-1.72189343) × cos(-1.14134581) × R
0.000191739999999996 × 0.416371278107611 × 6371000du = 508.628968894784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14126596)-sin(-1.14134581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416443875975012-0.416371278107611)× R²
abs(1.72189343-1.72170169)×7.25978674008254e-05× R²
0.000191739999999996×7.25978674008254e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.25978674008254e-05× 40589641000000 ar = 258774.499529383m²