↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 491.25 m → | S 66 |
→ |
↑ 491.20 m ↓ |
↑ 491.20 m ↓ |
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S 66 |
← 491.16 m → 241 283 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774002075195312 y=0.748458862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774002075195312 × 215)
floor (0.774002075195312 × 32768)
floor (25362.5)tx = 25362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748458862304688 × 215)
floor (0.748458862304688 × 32768)
floor (24525.5)ty = 24525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25362 / 24525 ti = "15/25362/24525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25362/24525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25362 ÷ 215
25362 ÷ 32768x = 0.77398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24525 ÷ 215
24525 ÷ 32768y = 0.748443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77398681640625 × 2 - 1) × π
0.5479736328125 × 3.1415926535Λ = 1.72150994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748443603515625 × 2 - 1) × π
-0.49688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.56101719922751 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72150994} λ = 1.72150994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56101719922751))-π/2
2×atan(0.20992242962791)-π/2
2×0.206917899054417-π/2
0.413835798108833-1.57079632675φ = -1.15696053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72150994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.635254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15696053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.288955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25362 KachelY 24525 1.72150994 -1.15696053 98.635254 -66.288955 Oben rechts KachelX + 1 25363 KachelY 24525 1.72170169 -1.15696053 98.646240 -66.288955 Unten links KachelX 25362 KachelY + 1 24526 1.72150994 -1.15703763 98.635254 -66.293373 Unten rechts KachelX + 1 25363 KachelY + 1 24526 1.72170169 -1.15703763 98.646240 -66.293373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15696053--1.15703763) × R
7.70999999999411e-05 × 6371000dl = 491.204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15696053--1.15703763) × R
7.70999999999411e-05 × 6371000dr = 491.204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72150994-1.72170169) × cos(-1.15696053) × R
0.000191749999999935 × 0.402124276037372 × 6371000do = 491.250798984922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72150994-1.72170169) × cos(-1.15703763) × R
0.000191749999999935 × 0.402053683231404 × 6371000du = 491.164560042383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15696053)-sin(-1.15703763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402124276037372-0.402053683231404)× R²
abs(1.72170169-1.72150994)×7.05928059686056e-05× R²
0.000191749999999935×7.05928059686056e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.05928059686056e-05× 40589641000000 ar = 241283.226247961m²