↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 511.05 m → | N 33 |
→ |
↑ 511.08 m ↓ |
↑ 511.08 m ↓ |
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N 33 |
← 511.07 m → 261 194 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386985778808594 y=0.402122497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386985778808594 × 216)
floor (0.386985778808594 × 65536)
floor (25361.5)tx = 25361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402122497558594 × 216)
floor (0.402122497558594 × 65536)
floor (26353.5)ty = 26353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25361 / 26353 ti = "16/25361/26353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25361/26353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25361 ÷ 216
25361 ÷ 65536x = 0.386978149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26353 ÷ 216
26353 ÷ 65536y = 0.402114868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386978149414062 × 2 - 1) × π
-0.226043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.71013723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402114868164062 × 2 - 1) × π
0.195770263671875 × 3.1415926535Φ = 0.61503042212532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71013723} λ = -0.71013723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.61503042212532))-π/2
2×atan(1.84971287089914)-π/2
2×1.07517972089712-π/2
2.15035944179425-1.57079632675φ = 0.57956312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71013723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.687866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57956312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.206521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25361 KachelY 26353 -0.71013723 0.57956312 -40.687866 33.206521 Oben rechts KachelX + 1 25362 KachelY 26353 -0.71004136 0.57956312 -40.682373 33.206521 Unten links KachelX 25361 KachelY + 1 26354 -0.71013723 0.57948290 -40.687866 33.201924 Unten rechts KachelX + 1 25362 KachelY + 1 26354 -0.71004136 0.57948290 -40.682373 33.201924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57956312-0.57948290) × R
8.02199999999642e-05 × 6371000dl = 511.081619999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57956312-0.57948290) × R
8.02199999999642e-05 × 6371000dr = 511.081619999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71013723--0.71004136) × cos(0.57956312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.836701990779718 × 6371000do = 511.047343102893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71013723--0.71004136) × cos(0.57948290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.836745921248394 × 6371000du = 511.074175295891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57956312)-sin(0.57948290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836701990779718-0.836745921248394)× R²
abs(-0.71004136--0.71013723)×4.39304686756792e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39304686756792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39304686756792e-05× 40589641000000 ar = 261193.760869959m²