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← | S 66 |
← 485.50 m → | S 66 |
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↑ 485.41 m ↓ |
↑ 485.41 m ↓ |
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S 66 |
← 485.41 m → 235 644 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773941040039062 y=0.750503540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773941040039062 × 215)
floor (0.773941040039062 × 32768)
floor (25360.5)tx = 25360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750503540039062 × 215)
floor (0.750503540039062 × 32768)
floor (24592.5)ty = 24592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25360 / 24592 ti = "15/25360/24592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25360/24592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25360 ÷ 215
25360 ÷ 32768x = 0.77392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24592 ÷ 215
24592 ÷ 32768y = 0.75048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77392578125 × 2 - 1) × π
0.5478515625 × 3.1415926535Λ = 1.72112644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75048828125 × 2 - 1) × π
-0.5009765625 × 3.1415926535Φ = -1.57386428832568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72112644} λ = 1.72112644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57386428832568))-π/2
2×atan(0.207242787129374)-π/2
2×0.20434997955125-π/2
0.408699959102499-1.57079632675φ = -1.16209637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72112644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16209637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.583217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25360 KachelY 24592 1.72112644 -1.16209637 98.613281 -66.583217 Oben rechts KachelX + 1 25361 KachelY 24592 1.72131819 -1.16209637 98.624267 -66.583217 Unten links KachelX 25360 KachelY + 1 24593 1.72112644 -1.16217256 98.613281 -66.587583 Unten rechts KachelX + 1 25361 KachelY + 1 24593 1.72131819 -1.16217256 98.624267 -66.587583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16209637--1.16217256) × R
7.61899999999205e-05 × 6371000dl = 485.406489999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16209637--1.16217256) × R
7.61899999999205e-05 × 6371000dr = 485.406489999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72112644-1.72131819) × cos(-1.16209637) × R
0.000191750000000157 × 0.39741669477909 × 6371000do = 485.499832947804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72112644-1.72131819) × cos(-1.16217256) × R
0.000191750000000157 × 0.397346778766872 × 6371000du = 485.414420803075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16209637)-sin(-1.16217256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39741669477909-0.397346778766872)× R²
abs(1.72131819-1.72112644)×6.99160122183962e-05× R²
0.000191750000000157×6.99160122183962e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.99160122183962e-05× 40589641000000 ar = 235644.040115864m²