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← | S 66 |
← 491.16 m → | S 66 |
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↑ 491.08 m ↓ |
↑ 491.08 m ↓ |
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S 66 |
← 491.08 m → 241 178 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773880004882812 y=0.748489379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773880004882812 × 215)
floor (0.773880004882812 × 32768)
floor (25358.5)tx = 25358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748489379882812 × 215)
floor (0.748489379882812 × 32768)
floor (24526.5)ty = 24526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25358 / 24526 ti = "15/25358/24526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25358/24526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25358 ÷ 215
25358 ÷ 32768x = 0.77386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24526 ÷ 215
24526 ÷ 32768y = 0.74847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77386474609375 × 2 - 1) × π
0.5477294921875 × 3.1415926535Λ = 1.72074295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74847412109375 × 2 - 1) × π
-0.4969482421875 × 3.1415926535Φ = -1.56120894682599 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72074295} λ = 1.72074295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56120894682599))-π/2
2×atan(0.209882181365039)-π/2
2×0.206879349256253-π/2
0.413758698512507-1.57079632675φ = -1.15703763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72074295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.591309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15703763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.293373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25358 KachelY 24526 1.72074295 -1.15703763 98.591309 -66.293373 Oben rechts KachelX + 1 25359 KachelY 24526 1.72093470 -1.15703763 98.602295 -66.293373 Unten links KachelX 25358 KachelY + 1 24527 1.72074295 -1.15711471 98.591309 -66.297789 Unten rechts KachelX + 1 25359 KachelY + 1 24527 1.72093470 -1.15711471 98.602295 -66.297789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15703763--1.15711471) × R
7.70800000000627e-05 × 6371000dl = 491.076680000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15703763--1.15711471) × R
7.70800000000627e-05 × 6371000dr = 491.076680000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72074295-1.72093470) × cos(-1.15703763) × R
0.000191749999999935 × 0.402053683231404 × 6371000do = 491.164560042383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72074295-1.72093470) × cos(-1.15711471) × R
0.000191749999999935 × 0.401983106348405 × 6371000du = 491.078340551969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15703763)-sin(-1.15711471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402053683231404-0.401983106348405)× R²
abs(1.72093470-1.72074295)×7.05768829988851e-05× R²
0.000191749999999935×7.05768829988851e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.05768829988851e-05× 40589641000000 ar = 241178.291408358m²