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← | S 44 |
← 438.80 m → | S 44 |
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↑ 438.77 m ↓ |
↑ 438.77 m ↓ |
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S 44 |
← 438.77 m → 192 527 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386772155761719 y=0.636680603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386772155761719 × 216)
floor (0.386772155761719 × 65536)
floor (25347.5)tx = 25347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636680603027344 × 216)
floor (0.636680603027344 × 65536)
floor (41725.5)ty = 41725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25347 / 41725 ti = "16/25347/41725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25347/41725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25347 ÷ 216
25347 ÷ 65536x = 0.386764526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41725 ÷ 216
41725 ÷ 65536y = 0.636672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386764526367188 × 2 - 1) × π
-0.226470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.71147946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636672973632812 × 2 - 1) × π
-0.273345947265625 × 3.1415926535Φ = -0.858741619793686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71147946} λ = -0.71147946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858741619793686))-π/2
2×atan(0.423694916289749)-π/2
2×0.40076471067163-π/2
0.80152942134326-1.57079632675φ = -0.76926691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71147946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.764770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76926691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.075747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25347 KachelY 41725 -0.71147946 -0.76926691 -40.764770 -44.075747 Oben rechts KachelX + 1 25348 KachelY 41725 -0.71138359 -0.76926691 -40.759277 -44.075747 Unten links KachelX 25347 KachelY + 1 41726 -0.71147946 -0.76933578 -40.764770 -44.079693 Unten rechts KachelX + 1 25348 KachelY + 1 41726 -0.71138359 -0.76933578 -40.759277 -44.079693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76926691--0.76933578) × R
6.88699999999987e-05 × 6371000dl = 438.770769999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76926691--0.76933578) × R
6.88699999999987e-05 × 6371000dr = 438.770769999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71147946--0.71138359) × cos(-0.76926691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718420806437211 × 6371000do = 438.802642285376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71147946--0.71138359) × cos(-0.76933578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718372898158289 × 6371000du = 438.773380494529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76926691)-sin(-0.76933578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718420806437211-0.718372898158289)× R²
abs(-0.71138359--0.71147946)×4.79082789214269e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79082789214269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79082789214269e-05× 40589641000000 ar = 192527.353700351m²