↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.04 m → | S 66 |
→ |
↑ 489.99 m ↓ |
↑ 489.99 m ↓ |
|||
S 66 |
← 489.96 m → 240 098 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773513793945312 y=0.748886108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773513793945312 × 215)
floor (0.773513793945312 × 32768)
floor (25346.5)tx = 25346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748886108398438 × 215)
floor (0.748886108398438 × 32768)
floor (24539.5)ty = 24539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25346 / 24539 ti = "15/25346/24539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25346/24539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25346 ÷ 215
25346 ÷ 32768x = 0.77349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24539 ÷ 215
24539 ÷ 32768y = 0.748870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77349853515625 × 2 - 1) × π
0.5469970703125 × 3.1415926535Λ = 1.71844198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748870849609375 × 2 - 1) × π
-0.49774169921875 × 3.1415926535Φ = -1.56370166560623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71844198} λ = 1.71844198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56370166560623))-π/2
2×atan(0.209359655635328)-π/2
2×0.206378817372228-π/2
0.412757634744456-1.57079632675φ = -1.15803869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71844198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15803869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.350729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25346 KachelY 24539 1.71844198 -1.15803869 98.459473 -66.350729 Oben rechts KachelX + 1 25347 KachelY 24539 1.71863373 -1.15803869 98.470459 -66.350729 Unten links KachelX 25346 KachelY + 1 24540 1.71844198 -1.15811560 98.459473 -66.355136 Unten rechts KachelX + 1 25347 KachelY + 1 24540 1.71863373 -1.15811560 98.470459 -66.355136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15803869--1.15811560) × R
7.69099999999856e-05 × 6371000dl = 489.993609999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15803869--1.15811560) × R
7.69099999999856e-05 × 6371000dr = 489.993609999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71844198-1.71863373) × cos(-1.15803869) × R
0.000191750000000157 × 0.401136895281904 × 6371000do = 490.044575899916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71844198-1.71863373) × cos(-1.15811560) × R
0.000191750000000157 × 0.401066443142179 × 6371000du = 489.958508800781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15803869)-sin(-1.15811560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401136895281904-0.401066443142179)× R²
abs(1.71863373-1.71844198)×7.04521397250635e-05× R²
0.000191750000000157×7.04521397250635e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.04521397250635e-05× 40589641000000 ar = 240097.624760093m²