↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 439.04 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.03 m ↓ |
↑ 439.03 m ↓ |
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S 44 |
← 439.01 m → 192 742 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386711120605469 y=0.636558532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386711120605469 × 216)
floor (0.386711120605469 × 65536)
floor (25343.5)tx = 25343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636558532714844 × 216)
floor (0.636558532714844 × 65536)
floor (41717.5)ty = 41717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25343 / 41717 ti = "16/25343/41717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25343/41717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25343 ÷ 216
25343 ÷ 65536x = 0.386703491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41717 ÷ 216
41717 ÷ 65536y = 0.636550903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386703491210938 × 2 - 1) × π
-0.226593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.71186296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636550903320312 × 2 - 1) × π
-0.273101806640625 × 3.1415926535Φ = -0.857974629399765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71186296} λ = -0.71186296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857974629399765))-π/2
2×atan(0.424020010876772)-π/2
2×0.401040295096646-π/2
0.802080590193292-1.57079632675φ = -0.76871574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71186296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.786743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76871574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.044168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25343 KachelY 41717 -0.71186296 -0.76871574 -40.786743 -44.044168 Oben rechts KachelX + 1 25344 KachelY 41717 -0.71176709 -0.76871574 -40.781250 -44.044168 Unten links KachelX 25343 KachelY + 1 41718 -0.71186296 -0.76878465 -40.786743 -44.048116 Unten rechts KachelX + 1 25344 KachelY + 1 41718 -0.71176709 -0.76878465 -40.781250 -44.048116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76871574--0.76878465) × R
6.89099999999776e-05 × 6371000dl = 439.025609999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76871574--0.76878465) × R
6.89099999999776e-05 × 6371000dr = 439.025609999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71186296--0.71176709) × cos(-0.76871574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718804095973272 × 6371000do = 439.036750846371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71186296--0.71176709) × cos(-0.76878465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71875618716082 × 6371000du = 439.007488729651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76871574)-sin(-0.76878465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718804095973272-0.71875618716082)× R²
abs(-0.71176709--0.71186296)×4.79088124516469e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79088124516469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79088124516469e-05× 40589641000000 ar = 192741.954019574m²