↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.36 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.33 m ↓ |
↑ 494.33 m ↓ |
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S 66 |
← 494.28 m → 244 355 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773208618164062 y=0.747360229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773208618164062 × 215)
floor (0.773208618164062 × 32768)
floor (25336.5)tx = 25336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747360229492188 × 215)
floor (0.747360229492188 × 32768)
floor (24489.5)ty = 24489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25336 / 24489 ti = "15/25336/24489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25336/24489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25336 ÷ 215
25336 ÷ 32768x = 0.773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24489 ÷ 215
24489 ÷ 32768y = 0.747344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773193359375 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Λ = 1.71652450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747344970703125 × 2 - 1) × π
-0.49468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.55411428568222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71652450} λ = 1.71652450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55411428568222))-π/2
2×atan(0.211376518963365)-π/2
2×0.20831020702479-π/2
0.41662041404958-1.57079632675φ = -1.15417591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71652450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15417591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.129408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25336 KachelY 24489 1.71652450 -1.15417591 98.349609 -66.129408 Oben rechts KachelX + 1 25337 KachelY 24489 1.71671625 -1.15417591 98.360596 -66.129408 Unten links KachelX 25336 KachelY + 1 24490 1.71652450 -1.15425350 98.349609 -66.133854 Unten rechts KachelX + 1 25337 KachelY + 1 24490 1.71671625 -1.15425350 98.360596 -66.133854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15417591--1.15425350) × R
7.75900000000718e-05 × 6371000dl = 494.325890000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15417591--1.15425350) × R
7.75900000000718e-05 × 6371000dr = 494.325890000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71652450-1.71671625) × cos(-1.15417591) × R
0.000191749999999935 × 0.404672270253716 × 6371000do = 494.36352872838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71652450-1.71671625) × cos(-1.15425350) × R
0.000191749999999935 × 0.404601315945891 × 6371000du = 494.276848160984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15417591)-sin(-1.15425350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404672270253716-0.404601315945891)× R²
abs(1.71671625-1.71652450)×7.09543078249997e-05× R²
0.000191749999999935×7.09543078249997e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.09543078249997e-05× 40589641000000 ar = 244355.267220814m²