↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.16 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.13 m ↓ |
↑ 494.13 m ↓ |
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S 66 |
← 494.08 m → 244 162 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773147583007812 y=0.747421264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773147583007812 × 215)
floor (0.773147583007812 × 32768)
floor (25334.5)tx = 25334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747421264648438 × 215)
floor (0.747421264648438 × 32768)
floor (24491.5)ty = 24491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25334 / 24491 ti = "15/25334/24491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25334/24491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25334 ÷ 215
25334 ÷ 32768x = 0.77313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24491 ÷ 215
24491 ÷ 32768y = 0.747406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77313232421875 × 2 - 1) × π
0.5462646484375 × 3.1415926535Λ = 1.71614101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747406005859375 × 2 - 1) × π
-0.49481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.55449778087918 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71614101} λ = 1.71614101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55449778087918))-π/2
2×atan(0.211295472625027)-π/2
2×0.20823262569395-π/2
0.4164652513879-1.57079632675φ = -1.15433108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71614101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15433108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.138299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25334 KachelY 24491 1.71614101 -1.15433108 98.327637 -66.138299 Oben rechts KachelX + 1 25335 KachelY 24491 1.71633275 -1.15433108 98.338623 -66.138299 Unten links KachelX 25334 KachelY + 1 24492 1.71614101 -1.15440864 98.327637 -66.142743 Unten rechts KachelX + 1 25335 KachelY + 1 24492 1.71633275 -1.15440864 98.338623 -66.142743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15433108--1.15440864) × R
7.7560000000032e-05 × 6371000dl = 494.134760000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15433108--1.15440864) × R
7.7560000000032e-05 × 6371000dr = 494.134760000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71614101-1.71633275) × cos(-1.15433108) × R
0.000191739999999996 × 0.404530368347528 × 6371000do = 494.16440316052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71614101-1.71633275) × cos(-1.15440864) × R
0.000191739999999996 × 0.404459436605554 × 6371000du = 494.077754679515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15433108)-sin(-1.15440864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404530368347528-0.404459436605554)× R²
abs(1.71633275-1.71614101)×7.09317419738675e-05× R²
0.000191739999999996×7.09317419738675e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.09317419738675e-05× 40589641000000 ar = 244162.400865456m²