↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.88 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.82 m ↓ |
↑ 490.82 m ↓ |
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S 66 |
← 490.79 m → 240 914 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773025512695312 y=0.748580932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773025512695312 × 215)
floor (0.773025512695312 × 32768)
floor (25330.5)tx = 25330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748580932617188 × 215)
floor (0.748580932617188 × 32768)
floor (24529.5)ty = 24529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25330 / 24529 ti = "15/25330/24529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25330/24529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25330 ÷ 215
25330 ÷ 32768x = 0.77301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24529 ÷ 215
24529 ÷ 32768y = 0.748565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77301025390625 × 2 - 1) × π
0.5460205078125 × 3.1415926535Λ = 1.71537402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748565673828125 × 2 - 1) × π
-0.49713134765625 × 3.1415926535Φ = -1.56178418962143 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71537402} λ = 1.71537402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56178418962143))-π/2
2×atan(0.209761482871115)-π/2
2×0.20676374046284-π/2
0.413527480925681-1.57079632675φ = -1.15726885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71537402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.283692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15726885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.306621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25330 KachelY 24529 1.71537402 -1.15726885 98.283692 -66.306621 Oben rechts KachelX + 1 25331 KachelY 24529 1.71556576 -1.15726885 98.294678 -66.306621 Unten links KachelX 25330 KachelY + 1 24530 1.71537402 -1.15734589 98.283692 -66.311035 Unten rechts KachelX + 1 25331 KachelY + 1 24530 1.71556576 -1.15734589 98.294678 -66.311035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15726885--1.15734589) × R
7.70400000000837e-05 × 6371000dl = 490.821840000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15726885--1.15734589) × R
7.70400000000837e-05 × 6371000dr = 490.821840000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71537402-1.71556576) × cos(-1.15726885) × R
0.000191739999999996 × 0.401841963732069 × 6371000do = 490.880313840652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71537402-1.71556576) × cos(-1.15734589) × R
0.000191739999999996 × 0.401771416315609 × 6371000du = 490.794134842294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15726885)-sin(-1.15734589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401841963732069-0.401771416315609)× R²
abs(1.71556576-1.71537402)×7.0547416460065e-05× R²
0.000191739999999996×7.0547416460065e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.0547416460065e-05× 40589641000000 ar = 240913.629711382m²