↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.19 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.18 m ↓ |
↑ 516.18 m ↓ |
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N 32 |
← 516.22 m → 266 454 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386482238769531 y=0.405036926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386482238769531 × 216)
floor (0.386482238769531 × 65536)
floor (25328.5)tx = 25328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405036926269531 × 216)
floor (0.405036926269531 × 65536)
floor (26544.5)ty = 26544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25328 / 26544 ti = "16/25328/26544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25328/26544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25328 ÷ 216
25328 ÷ 65536x = 0.386474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26544 ÷ 216
26544 ÷ 65536y = 0.405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386474609375 × 2 - 1) × π
-0.22705078125 × 3.1415926535Λ = -0.71330107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405029296875 × 2 - 1) × π
0.18994140625 × 3.1415926535Φ = 0.596718526470459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71330107} λ = -0.71330107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596718526470459))-π/2
2×atan(1.8161493654074)-π/2
2×1.0674806820642-π/2
2.13496136412841-1.57079632675φ = 0.56416504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71330107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.869141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56416504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.324276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25328 KachelY 26544 -0.71330107 0.56416504 -40.869141 32.324276 Oben rechts KachelX + 1 25329 KachelY 26544 -0.71320519 0.56416504 -40.863647 32.324276 Unten links KachelX 25328 KachelY + 1 26545 -0.71330107 0.56408402 -40.869141 32.319634 Unten rechts KachelX + 1 25329 KachelY + 1 26545 -0.71320519 0.56408402 -40.863647 32.319634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56416504-0.56408402) × R
8.10199999999872e-05 × 6371000dl = 516.178419999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56416504-0.56408402) × R
8.10199999999872e-05 × 6371000dr = 516.178419999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71330107--0.71320519) × cos(0.56416504) × R
9.58799999999371e-05 × 0.845035356755228 × 6371000do = 516.191098325921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71330107--0.71320519) × cos(0.56408402) × R
9.58799999999371e-05 × 0.845078676220854 × 6371000du = 516.217560085611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56416504)-sin(0.56408402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845035356755228-0.845078676220854)× R²
abs(-0.71320519--0.71330107)×4.33194656261904e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.33194656261904e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.33194656261904e-05× 40589641000000 ar = 266453.535192335m²