↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.45 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.44 m ↓ |
↑ 490.44 m ↓ |
|||
S 66 |
← 490.36 m → 240 515 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772903442382812 y=0.748733520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772903442382812 × 215)
floor (0.772903442382812 × 32768)
floor (25326.5)tx = 25326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748733520507812 × 215)
floor (0.748733520507812 × 32768)
floor (24534.5)ty = 24534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25326 / 24534 ti = "15/25326/24534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25326/24534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25326 ÷ 215
25326 ÷ 32768x = 0.77288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24534 ÷ 215
24534 ÷ 32768y = 0.74871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77288818359375 × 2 - 1) × π
0.5457763671875 × 3.1415926535Λ = 1.71460703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74871826171875 × 2 - 1) × π
-0.4974365234375 × 3.1415926535Φ = -1.56274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71460703} λ = 1.71460703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56274292761383))-π/2
2×atan(0.20956047294147)-π/2
2×0.206571194419867-π/2
0.413142388839734-1.57079632675φ = -1.15765394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71460703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15765394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.328685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25326 KachelY 24534 1.71460703 -1.15765394 98.239746 -66.328685 Oben rechts KachelX + 1 25327 KachelY 24534 1.71479877 -1.15765394 98.250732 -66.328685 Unten links KachelX 25326 KachelY + 1 24535 1.71460703 -1.15773092 98.239746 -66.333096 Unten rechts KachelX + 1 25327 KachelY + 1 24535 1.71479877 -1.15773092 98.250732 -66.333096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15765394--1.15773092) × R
7.69800000000043e-05 × 6371000dl = 490.439580000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15765394--1.15773092) × R
7.69800000000043e-05 × 6371000dr = 490.439580000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71460703-1.71479877) × cos(-1.15765394) × R
0.000191739999999996 × 0.401489303553184 × 6371000do = 490.449512792194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71460703-1.71479877) × cos(-1.15773092) × R
0.000191739999999996 × 0.401418799175099 × 6371000du = 490.363386368463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15765394)-sin(-1.15773092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401489303553184-0.401418799175099)× R²
abs(1.71479877-1.71460703)×7.05043780842574e-05× R²
0.000191739999999996×7.05043780842574e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.05043780842574e-05× 40589641000000 ar = 240514.733280392m²