↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 477.08 m → | S 67 |
→ |
↑ 477 m ↓ |
↑ 477 m ↓ |
|||
S 67 |
← 476.99 m → 227 544 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772781372070312 y=0.753524780273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772781372070312 × 215)
floor (0.772781372070312 × 32768)
floor (25322.5)tx = 25322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753524780273438 × 215)
floor (0.753524780273438 × 32768)
floor (24691.5)ty = 24691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25322 / 24691 ti = "15/25322/24691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25322/24691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25322 ÷ 215
25322 ÷ 32768x = 0.77276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24691 ÷ 215
24691 ÷ 32768y = 0.753509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77276611328125 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Λ = 1.71384004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753509521484375 × 2 - 1) × π
-0.50701904296875 × 3.1415926535Φ = -1.59284730057523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71384004} λ = 1.71384004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59284730057523))-π/2
2×atan(0.203345800063388)-π/2
2×0.200610595582693-π/2
0.401221191165386-1.57079632675φ = -1.16957514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71384004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16957514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.011719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25322 KachelY 24691 1.71384004 -1.16957514 98.195801 -67.011719 Oben rechts KachelX + 1 25323 KachelY 24691 1.71403178 -1.16957514 98.206787 -67.011719 Unten links KachelX 25322 KachelY + 1 24692 1.71384004 -1.16965001 98.195801 -67.016009 Unten rechts KachelX + 1 25323 KachelY + 1 24692 1.71403178 -1.16965001 98.206787 -67.016009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16957514--1.16965001) × R
7.48699999999491e-05 × 6371000dl = 476.996769999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16957514--1.16965001) × R
7.48699999999491e-05 × 6371000dr = 476.996769999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71384004-1.71403178) × cos(-1.16957514) × R
0.000191739999999996 × 0.390542839183052 × 6371000do = 477.07757966816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71384004-1.71403178) × cos(-1.16965001) × R
0.000191739999999996 × 0.390473913907928 × 6371000du = 476.99338223798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16957514)-sin(-1.16965001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390542839183052-0.390473913907928)× R²
abs(1.71403178-1.71384004)×6.89252751243652e-05× R²
0.000191739999999996×6.89252751243652e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.89252751243652e-05× 40589641000000 ar = 227544.383696519m²