↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 477.67 m → | S 66 |
→ |
↑ 477.63 m ↓ |
↑ 477.63 m ↓ |
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S 66 |
← 477.58 m → 228 130 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772781372070312 y=0.753311157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772781372070312 × 215)
floor (0.772781372070312 × 32768)
floor (25322.5)tx = 25322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753311157226562 × 215)
floor (0.753311157226562 × 32768)
floor (24684.5)ty = 24684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25322 / 24684 ti = "15/25322/24684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25322/24684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25322 ÷ 215
25322 ÷ 32768x = 0.77276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24684 ÷ 215
24684 ÷ 32768y = 0.7532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77276611328125 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Λ = 1.71384004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7532958984375 × 2 - 1) × π
-0.506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.59150506738586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71384004} λ = 1.71384004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59150506738586))-π/2
2×atan(0.203618920800005)-π/2
2×0.200872857350808-π/2
0.401745714701615-1.57079632675φ = -1.16905061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71384004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16905061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.981666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25322 KachelY 24684 1.71384004 -1.16905061 98.195801 -66.981666 Oben rechts KachelX + 1 25323 KachelY 24684 1.71403178 -1.16905061 98.206787 -66.981666 Unten links KachelX 25322 KachelY + 1 24685 1.71384004 -1.16912558 98.195801 -66.985961 Unten rechts KachelX + 1 25323 KachelY + 1 24685 1.71403178 -1.16912558 98.206787 -66.985961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16905061--1.16912558) × R
7.49700000000075e-05 × 6371000dl = 477.633870000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16905061--1.16912558) × R
7.49700000000075e-05 × 6371000dr = 477.633870000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71384004-1.71403178) × cos(-1.16905061) × R
0.000191739999999996 × 0.391025659756983 × 6371000do = 477.667381471482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71384004-1.71403178) × cos(-1.16912558) × R
0.000191739999999996 × 0.390956657786306 × 6371000du = 477.583090351891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16905061)-sin(-1.16912558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391025659756983-0.390956657786306)× R²
abs(1.71403178-1.71384004)×6.90019706767742e-05× R²
0.000191739999999996×6.90019706767742e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.90019706767742e-05× 40589641000000 ar = 228129.989945171m²