↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.13 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.07 m ↓ |
↑ 484.07 m ↓ |
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S 66 |
← 484.05 m → 234 334 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772689819335938 y=0.750991821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772689819335938 × 215)
floor (0.772689819335938 × 32768)
floor (25319.5)tx = 25319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750991821289062 × 215)
floor (0.750991821289062 × 32768)
floor (24608.5)ty = 24608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25319 / 24608 ti = "15/25319/24608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25319/24608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25319 ÷ 215
25319 ÷ 32768x = 0.772674560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24608 ÷ 215
24608 ÷ 32768y = 0.7509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772674560546875 × 2 - 1) × π
0.54534912109375 × 3.1415926535Λ = 1.71326479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7509765625 × 2 - 1) × π
-0.501953125 × 3.1415926535Φ = -1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71326479} λ = 1.71326479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57693224990137))-π/2
2×atan(0.206607948549754)-π/2
2×0.203741207457871-π/2
0.407482414915741-1.57079632675φ = -1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71326479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.162842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25319 KachelY 24608 1.71326479 -1.16331391 98.162842 -66.652977 Oben rechts KachelX + 1 25320 KachelY 24608 1.71345654 -1.16331391 98.173828 -66.652977 Unten links KachelX 25319 KachelY + 1 24609 1.71326479 -1.16338989 98.162842 -66.657331 Unten rechts KachelX + 1 25320 KachelY + 1 24609 1.71345654 -1.16338989 98.173828 -66.657331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16331391--1.16338989) × R
7.59799999998645e-05 × 6371000dl = 484.068579999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16331391--1.16338989) × R
7.59799999998645e-05 × 6371000dr = 484.068579999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71326479-1.71345654) × cos(-1.16331391) × R
0.000191749999999935 × 0.396299139205757 × 6371000do = 484.134583194803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71326479-1.71345654) × cos(-1.16338989) × R
0.000191749999999935 × 0.396229379194338 × 6371000du = 484.049361626772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16331391)-sin(-1.16338989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.396229379194338)× R²
abs(1.71345654-1.71326479)×6.97600114195063e-05× R²
0.000191749999999935×6.97600114195063e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.97600114195063e-05× 40589641000000 ar = 234333.713787156m²