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← | S 66 |
← 489.42 m → | S 66 |
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↑ 489.42 m ↓ |
↑ 489.42 m ↓ |
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S 66 |
← 489.33 m → 239 509 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772628784179688 y=0.749099731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772628784179688 × 215)
floor (0.772628784179688 × 32768)
floor (25317.5)tx = 25317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749099731445312 × 215)
floor (0.749099731445312 × 32768)
floor (24546.5)ty = 24546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25317 / 24546 ti = "15/25317/24546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25317/24546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25317 ÷ 215
25317 ÷ 32768x = 0.772613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24546 ÷ 215
24546 ÷ 32768y = 0.74908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772613525390625 × 2 - 1) × π
0.54522705078125 × 3.1415926535Λ = 1.71288130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74908447265625 × 2 - 1) × π
-0.4981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.56504389879559 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71288130} λ = 1.71288130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56504389879559))-π/2
2×atan(0.209078834662796)-π/2
2×0.20610977318946-π/2
0.412219546378919-1.57079632675φ = -1.15857678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71288130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15857678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.381560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25317 KachelY 24546 1.71288130 -1.15857678 98.140869 -66.381560 Oben rechts KachelX + 1 25318 KachelY 24546 1.71307304 -1.15857678 98.151855 -66.381560 Unten links KachelX 25317 KachelY + 1 24547 1.71288130 -1.15865360 98.140869 -66.385961 Unten rechts KachelX + 1 25318 KachelY + 1 24547 1.71307304 -1.15865360 98.151855 -66.385961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15857678--1.15865360) × R
7.68200000000885e-05 × 6371000dl = 489.420220000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15857678--1.15865360) × R
7.68200000000885e-05 × 6371000dr = 489.420220000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71288130-1.71307304) × cos(-1.15857678) × R
0.000191739999999996 × 0.400643937044189 × 6371000do = 489.41683374247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71288130-1.71307304) × cos(-1.15865360) × R
0.000191739999999996 × 0.400573550779087 × 6371000du = 489.33085160267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15857678)-sin(-1.15865360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400643937044189-0.400573550779087)× R²
abs(1.71307304-1.71288130)×7.03862651014742e-05× R²
0.000191739999999996×7.03862651014742e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.03862651014742e-05× 40589641000000 ar = 239509.453861299m²