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← | S 66 |
← 487.30 m → | S 66 |
→ |
↑ 487.25 m ↓ |
↑ 487.25 m ↓ |
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S 66 |
← 487.21 m → 237 416 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772445678710938 y=0.749862670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772445678710938 × 215)
floor (0.772445678710938 × 32768)
floor (25311.5)tx = 25311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749862670898438 × 215)
floor (0.749862670898438 × 32768)
floor (24571.5)ty = 24571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25311 / 24571 ti = "15/25311/24571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25311/24571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25311 ÷ 215
25311 ÷ 32768x = 0.772430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24571 ÷ 215
24571 ÷ 32768y = 0.749847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772430419921875 × 2 - 1) × π
0.54486083984375 × 3.1415926535Λ = 1.71173081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749847412109375 × 2 - 1) × π
-0.49969482421875 × 3.1415926535Φ = -1.5698375887576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71173081} λ = 1.71173081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5698375887576))-π/2
2×atan(0.208078973977558)-π/2
2×0.205151598129387-π/2
0.410303196258774-1.57079632675φ = -1.16049313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71173081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16049313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.491359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25311 KachelY 24571 1.71173081 -1.16049313 98.074951 -66.491359 Oben rechts KachelX + 1 25312 KachelY 24571 1.71192256 -1.16049313 98.085938 -66.491359 Unten links KachelX 25311 KachelY + 1 24572 1.71173081 -1.16056961 98.074951 -66.495740 Unten rechts KachelX + 1 25312 KachelY + 1 24572 1.71192256 -1.16056961 98.085938 -66.495740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16049313--1.16056961) × R
7.64799999999344e-05 × 6371000dl = 487.254079999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16049313--1.16056961) × R
7.64799999999344e-05 × 6371000dr = 487.254079999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71173081-1.71192256) × cos(-1.16049313) × R
0.000191750000000157 × 0.398887377752435 × 6371000do = 487.296476992351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71173081-1.71192256) × cos(-1.16056961) × R
0.000191750000000157 × 0.398817244431763 × 6371000du = 487.210799375085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16049313)-sin(-1.16056961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398887377752435-0.398817244431763)× R²
abs(1.71192256-1.71173081)×7.01333206720722e-05× R²
0.000191750000000157×7.01333206720722e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.01333206720722e-05× 40589641000000 ar = 237416.323315146m²