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← | S 66 |
← 479.63 m → | S 66 |
→ |
↑ 479.61 m ↓ |
↑ 479.61 m ↓ |
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S 66 |
← 479.55 m → 230 017 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772079467773438 y=0.752609252929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772079467773438 × 215)
floor (0.772079467773438 × 32768)
floor (25299.5)tx = 25299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752609252929688 × 215)
floor (0.752609252929688 × 32768)
floor (24661.5)ty = 24661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25299 / 24661 ti = "15/25299/24661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25299/24661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25299 ÷ 215
25299 ÷ 32768x = 0.772064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24661 ÷ 215
24661 ÷ 32768y = 0.752593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772064208984375 × 2 - 1) × π
0.54412841796875 × 3.1415926535Λ = 1.70942984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752593994140625 × 2 - 1) × π
-0.50518798828125 × 3.1415926535Φ = -1.58709487262082 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70942984} λ = 1.70942984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58709487262082))-π/2
2×atan(0.204518902988242)-π/2
2×0.201736858904959-π/2
0.403473717809918-1.57079632675φ = -1.16732261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70942984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.943115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16732261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.882659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25299 KachelY 24661 1.70942984 -1.16732261 97.943115 -66.882659 Oben rechts KachelX + 1 25300 KachelY 24661 1.70962159 -1.16732261 97.954102 -66.882659 Unten links KachelX 25299 KachelY + 1 24662 1.70942984 -1.16739789 97.943115 -66.886972 Unten rechts KachelX + 1 25300 KachelY + 1 24662 1.70962159 -1.16739789 97.954102 -66.886972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16732261--1.16739789) × R
7.52799999998999e-05 × 6371000dl = 479.608879999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16732261--1.16739789) × R
7.52799999998999e-05 × 6371000dr = 479.608879999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70942984-1.70962159) × cos(-1.16732261) × R
0.000191749999999935 × 0.392615491421641 × 6371000do = 479.634494478552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70942984-1.70962159) × cos(-1.16739789) × R
0.000191749999999935 × 0.392546255089161 × 6371000du = 479.549912657268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16732261)-sin(-1.16739789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392615491421641-0.392546255089161)× R²
abs(1.70962159-1.70942984)×6.92363324802936e-05× R²
0.000191749999999935×6.92363324802936e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.92363324802936e-05× 40589641000000 ar = 230016.6797183m²