↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 518.48 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.41 m ↓ |
↑ 518.41 m ↓ |
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S 64 |
← 518.39 m → 268 763 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772048950195312 y=0.739028930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772048950195312 × 215)
floor (0.772048950195312 × 32768)
floor (25298.5)tx = 25298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739028930664062 × 215)
floor (0.739028930664062 × 32768)
floor (24216.5)ty = 24216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25298 / 24216 ti = "15/25298/24216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25298/24216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25298 ÷ 215
25298 ÷ 32768x = 0.77203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24216 ÷ 215
24216 ÷ 32768y = 0.739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
0.5440673828125 × 3.1415926535Λ = 1.70923809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47802734375 × 3.1415926535Φ = -1.50176719129712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70923809} λ = 1.70923809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50176719129712))-π/2
2×atan(0.222736194679993)-π/2
2×0.219158678050316-π/2
0.438317356100632-1.57079632675φ = -1.13247897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70923809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13247897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.886265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25298 KachelY 24216 1.70923809 -1.13247897 97.932129 -64.886265 Oben rechts KachelX + 1 25299 KachelY 24216 1.70942984 -1.13247897 97.943115 -64.886265 Unten links KachelX 25298 KachelY + 1 24217 1.70923809 -1.13256034 97.932129 -64.890928 Unten rechts KachelX + 1 25299 KachelY + 1 24217 1.70942984 -1.13256034 97.943115 -64.890928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13247897--1.13256034) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dl = 518.408269999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13247897--1.13256034) × R
8.13699999999695e-05 × 6371000dr = 518.408269999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70923809-1.70942984) × cos(-1.13247897) × R
0.000191750000000157 × 0.424416488567418 × 6371000do = 518.483840781558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70923809-1.70942984) × cos(-1.13256034) × R
0.000191750000000157 × 0.424342809305646 × 6371000du = 518.393831303467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13247897)-sin(-1.13256034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424416488567418-0.424342809305646)× R²
abs(1.70942984-1.70923809)×7.36792617717086e-05× R²
0.000191750000000157×7.36792617717086e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.36792617717086e-05× 40589641000000 ar = 268762.980242046m²