↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.35 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.28 m ↓ |
↑ 482.28 m ↓ |
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S 66 |
← 482.26 m → 232 608 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771987915039062 y=0.751632690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771987915039062 × 215)
floor (0.771987915039062 × 32768)
floor (25296.5)tx = 25296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751632690429688 × 215)
floor (0.751632690429688 × 32768)
floor (24629.5)ty = 24629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25296 / 24629 ti = "15/25296/24629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25296/24629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25296 ÷ 215
25296 ÷ 32768x = 0.77197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24629 ÷ 215
24629 ÷ 32768y = 0.751617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77197265625 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Λ = 1.70885460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751617431640625 × 2 - 1) × π
-0.50323486328125 × 3.1415926535Φ = -1.58095894946945 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70885460} λ = 1.70885460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58095894946945))-π/2
2×atan(0.205777673169185)-π/2
2×0.202944792093311-π/2
0.405889584186622-1.57079632675φ = -1.16490674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70885460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16490674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.744240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25296 KachelY 24629 1.70885460 -1.16490674 97.910156 -66.744240 Oben rechts KachelX + 1 25297 KachelY 24629 1.70904635 -1.16490674 97.921143 -66.744240 Unten links KachelX 25296 KachelY + 1 24630 1.70885460 -1.16498244 97.910156 -66.748577 Unten rechts KachelX + 1 25297 KachelY + 1 24630 1.70904635 -1.16498244 97.921143 -66.748577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16490674--1.16498244) × R
7.57000000000119e-05 × 6371000dl = 482.284700000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16490674--1.16498244) × R
7.57000000000119e-05 × 6371000dr = 482.284700000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70885460-1.70904635) × cos(-1.16490674) × R
0.000191749999999935 × 0.394836225712366 × 6371000do = 482.347430651922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70885460-1.70904635) × cos(-1.16498244) × R
0.000191749999999935 × 0.394766675091092 × 6371000du = 482.262464883112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16490674)-sin(-1.16498244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394836225712366-0.394766675091092)× R²
abs(1.70904635-1.70885460)×6.95506212738395e-05× R²
0.000191749999999935×6.95506212738395e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.95506212738395e-05× 40589641000000 ar = 232608.297153985m²