↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 515.43 m → | S 65 |
→ |
↑ 515.35 m ↓ |
↑ 515.35 m ↓ |
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S 65 |
← 515.34 m → 265 604 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771987915039062 y=0.740066528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771987915039062 × 215)
floor (0.771987915039062 × 32768)
floor (25296.5)tx = 25296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740066528320312 × 215)
floor (0.740066528320312 × 32768)
floor (24250.5)ty = 24250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25296 / 24250 ti = "15/25296/24250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25296/24250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25296 ÷ 215
25296 ÷ 32768x = 0.77197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24250 ÷ 215
24250 ÷ 32768y = 0.74005126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77197265625 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Λ = 1.70885460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74005126953125 × 2 - 1) × π
-0.4801025390625 × 3.1415926535Φ = -1.50828660964545 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70885460} λ = 1.70885460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50828660964545))-π/2
2×atan(0.221288807433544)-π/2
2×0.217779280866744-π/2
0.435558561733488-1.57079632675φ = -1.13523777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70885460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13523777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.044333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25296 KachelY 24250 1.70885460 -1.13523777 97.910156 -65.044333 Oben rechts KachelX + 1 25297 KachelY 24250 1.70904635 -1.13523777 97.921143 -65.044333 Unten links KachelX 25296 KachelY + 1 24251 1.70885460 -1.13531866 97.910156 -65.048968 Unten rechts KachelX + 1 25297 KachelY + 1 24251 1.70904635 -1.13531866 97.921143 -65.048968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13523777--1.13531866) × R
8.08900000000001e-05 × 6371000dl = 515.350190000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13523777--1.13531866) × R
8.08900000000001e-05 × 6371000dr = 515.350190000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70885460-1.70904635) × cos(-1.13523777) × R
0.000191749999999935 × 0.421916874027517 × 6371000do = 515.430213549146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70885460-1.70904635) × cos(-1.13531866) × R
0.000191749999999935 × 0.421843534980997 × 6371000du = 515.34061969136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13523777)-sin(-1.13531866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421916874027517-0.421843534980997)× R²
abs(1.70904635-1.70885460)×7.33390465199601e-05× R²
0.000191749999999935×7.33390465199601e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.33390465199601e-05× 40589641000000 ar = 265603.972523072m²