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← | S 67 |
← 469.24 m → | S 67 |
→ |
↑ 469.22 m ↓ |
↑ 469.22 m ↓ |
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S 67 |
← 469.16 m → 220 159 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771896362304688 y=0.756393432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771896362304688 × 215)
floor (0.771896362304688 × 32768)
floor (25293.5)tx = 25293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756393432617188 × 215)
floor (0.756393432617188 × 32768)
floor (24785.5)ty = 24785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25293 / 24785 ti = "15/25293/24785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25293/24785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25293 ÷ 215
25293 ÷ 32768x = 0.771881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24785 ÷ 215
24785 ÷ 32768y = 0.756378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771881103515625 × 2 - 1) × π
0.54376220703125 × 3.1415926535Λ = 1.70827935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756378173828125 × 2 - 1) × π
-0.51275634765625 × 3.1415926535Φ = -1.61087157483237 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70827935} λ = 1.70827935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61087157483237))-π/2
2×atan(0.199713472960945)-π/2
2×0.197120037906898-π/2
0.394240075813796-1.57079632675φ = -1.17655625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70827935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17655625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.411707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25293 KachelY 24785 1.70827935 -1.17655625 97.877197 -67.411707 Oben rechts KachelX + 1 25294 KachelY 24785 1.70847110 -1.17655625 97.888183 -67.411707 Unten links KachelX 25293 KachelY + 1 24786 1.70827935 -1.17662990 97.877197 -67.415927 Unten rechts KachelX + 1 25294 KachelY + 1 24786 1.70847110 -1.17662990 97.888183 -67.415927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17655625--1.17662990) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dl = 469.224150000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17655625--1.17662990) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dr = 469.224150000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70827935-1.70847110) × cos(-1.17655625) × R
0.000191749999999935 × 0.384106671258122 × 6371000do = 469.239785795609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70827935-1.70847110) × cos(-1.17662990) × R
0.000191749999999935 × 0.384038670002012 × 6371000du = 469.156712792096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17655625)-sin(-1.17662990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384106671258122-0.384038670002012)× R²
abs(1.70847110-1.70827935)×6.80012561098953e-05× R²
0.000191749999999935×6.80012561098953e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.80012561098953e-05× 40589641000000 ar = 220159.149805926m²