↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 482.41 m → | S 66 |
→ |
↑ 482.35 m ↓ |
↑ 482.35 m ↓ |
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S 66 |
← 482.32 m → 232 668 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771865844726562 y=0.751602172851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771865844726562 × 215)
floor (0.771865844726562 × 32768)
floor (25292.5)tx = 25292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751602172851562 × 215)
floor (0.751602172851562 × 32768)
floor (24628.5)ty = 24628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25292 / 24628 ti = "15/25292/24628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25292/24628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25292 ÷ 215
25292 ÷ 32768x = 0.7718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24628 ÷ 215
24628 ÷ 32768y = 0.7515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7718505859375 × 2 - 1) × π
0.543701171875 × 3.1415926535Λ = 1.70808761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7515869140625 × 2 - 1) × π
-0.503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.58076720187097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70808761} λ = 1.70808761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58076720187097))-π/2
2×atan(0.205817134327007)-π/2
2×0.202982649876656-π/2
0.405965299753312-1.57079632675φ = -1.16483103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70808761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16483103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.739902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25292 KachelY 24628 1.70808761 -1.16483103 97.866211 -66.739902 Oben rechts KachelX + 1 25293 KachelY 24628 1.70827935 -1.16483103 97.877197 -66.739902 Unten links KachelX 25292 KachelY + 1 24629 1.70808761 -1.16490674 97.866211 -66.744240 Unten rechts KachelX + 1 25293 KachelY + 1 24629 1.70827935 -1.16490674 97.877197 -66.744240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16483103--1.16490674) × R
7.57099999999511e-05 × 6371000dl = 482.348409999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16483103--1.16490674) × R
7.57099999999511e-05 × 6371000dr = 482.348409999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70808761-1.70827935) × cos(-1.16483103) × R
0.000191739999999996 × 0.394905783258251 × 6371000do = 482.40724543281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70808761-1.70827935) × cos(-1.16490674) × R
0.000191739999999996 × 0.394836225712366 × 6371000du = 482.322275636134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16483103)-sin(-1.16490674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394905783258251-0.394836225712366)× R²
abs(1.70827935-1.70808761)×6.95575458850572e-05× R²
0.000191739999999996×6.95575458850572e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.95575458850572e-05× 40589641000000 ar = 232667.875395111m²