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← | S 64 |
← 516.78 m → | S 64 |
→ |
↑ 516.69 m ↓ |
↑ 516.69 m ↓ |
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S 64 |
← 516.69 m → 266 989 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771835327148438 y=0.739608764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771835327148438 × 215)
floor (0.771835327148438 × 32768)
floor (25291.5)tx = 25291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739608764648438 × 215)
floor (0.739608764648438 × 32768)
floor (24235.5)ty = 24235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25291 / 24235 ti = "15/25291/24235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25291/24235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25291 ÷ 215
25291 ÷ 32768x = 0.771820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24235 ÷ 215
24235 ÷ 32768y = 0.739593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771820068359375 × 2 - 1) × π
0.54364013671875 × 3.1415926535Λ = 1.70789586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739593505859375 × 2 - 1) × π
-0.47918701171875 × 3.1415926535Φ = -1.50541039566824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70789586} λ = 1.70789586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50541039566824))-π/2
2×atan(0.221926197590316)-π/2
2×0.218386834135533-π/2
0.436773668271067-1.57079632675φ = -1.13402266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70789586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.855225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13402266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.974712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25291 KachelY 24235 1.70789586 -1.13402266 97.855225 -64.974712 Oben rechts KachelX + 1 25292 KachelY 24235 1.70808761 -1.13402266 97.866211 -64.974712 Unten links KachelX 25291 KachelY + 1 24236 1.70789586 -1.13410376 97.855225 -64.979359 Unten rechts KachelX + 1 25292 KachelY + 1 24236 1.70808761 -1.13410376 97.866211 -64.979359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13402266--1.13410376) × R
8.10999999998341e-05 × 6371000dl = 516.688099998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13402266--1.13410376) × R
8.10999999998341e-05 × 6371000dr = 516.688099998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70789586-1.70808761) × cos(-1.13402266) × R
0.000191749999999935 × 0.423018222948575 × 6371000do = 516.775664619055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70789586-1.70808761) × cos(-1.13410376) × R
0.000191749999999935 × 0.422944735130256 × 6371000du = 516.6858890158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13402266)-sin(-1.13410376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423018222948575-0.422944735130256)× R²
abs(1.70808761-1.70789586)×7.34878183189513e-05× R²
0.000191749999999935×7.34878183189513e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.34878183189513e-05× 40589641000000 ar = 266988.643430578m²