↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 480.57 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.50 m ↓ |
↑ 480.50 m ↓ |
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S 66 |
← 480.48 m → 230 892 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771713256835938 y=0.752273559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771713256835938 × 215)
floor (0.771713256835938 × 32768)
floor (25287.5)tx = 25287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752273559570312 × 215)
floor (0.752273559570312 × 32768)
floor (24650.5)ty = 24650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25287 / 24650 ti = "15/25287/24650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25287/24650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25287 ÷ 215
25287 ÷ 32768x = 0.771697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24650 ÷ 215
24650 ÷ 32768y = 0.75225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771697998046875 × 2 - 1) × π
0.54339599609375 × 3.1415926535Λ = 1.70712887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75225830078125 × 2 - 1) × π
-0.5045166015625 × 3.1415926535Φ = -1.58498564903754 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70712887} λ = 1.70712887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58498564903754))-π/2
2×atan(0.204950734335988)-π/2
2×0.202151317651106-π/2
0.404302635302212-1.57079632675φ = -1.16649369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70712887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16649369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.835165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25287 KachelY 24650 1.70712887 -1.16649369 97.811279 -66.835165 Oben rechts KachelX + 1 25288 KachelY 24650 1.70732062 -1.16649369 97.822266 -66.835165 Unten links KachelX 25287 KachelY + 1 24651 1.70712887 -1.16656911 97.811279 -66.839487 Unten rechts KachelX + 1 25288 KachelY + 1 24651 1.70732062 -1.16656911 97.822266 -66.839487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16649369--1.16656911) × R
7.54199999999372e-05 × 6371000dl = 480.5008199996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16649369--1.16656911) × R
7.54199999999372e-05 × 6371000dr = 480.5008199996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70712887-1.70732062) × cos(-1.16649369) × R
0.000191749999999935 × 0.393377716420526 × 6371000do = 480.565658454521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70712887-1.70732062) × cos(-1.16656911) × R
0.000191749999999935 × 0.393308375892384 × 6371000du = 480.480949343728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16649369)-sin(-1.16656911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393377716420526-0.393308375892384)× R²
abs(1.70732062-1.70712887)×6.93405281413928e-05× R²
0.000191749999999935×6.93405281413928e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.93405281413928e-05× 40589641000000 ar = 230891.841661885m²