↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 481.33 m → | S 66 |
→ |
↑ 481.27 m ↓ |
↑ 481.27 m ↓ |
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S 66 |
← 481.24 m → 231 626 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771652221679688 y=0.751998901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771652221679688 × 215)
floor (0.771652221679688 × 32768)
floor (25285.5)tx = 25285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751998901367188 × 215)
floor (0.751998901367188 × 32768)
floor (24641.5)ty = 24641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25285 / 24641 ti = "15/25285/24641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25285/24641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25285 ÷ 215
25285 ÷ 32768x = 0.771636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24641 ÷ 215
24641 ÷ 32768y = 0.751983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771636962890625 × 2 - 1) × π
0.54327392578125 × 3.1415926535Λ = 1.70674537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751983642578125 × 2 - 1) × π
-0.50396728515625 × 3.1415926535Φ = -1.58325992065121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70674537} λ = 1.70674537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58325992065121))-π/2
2×atan(0.205304728997493)-π/2
2×0.202491018582328-π/2
0.404982037164656-1.57079632675φ = -1.16581429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70674537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.789306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16581429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.796239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25285 KachelY 24641 1.70674537 -1.16581429 97.789306 -66.796239 Oben rechts KachelX + 1 25286 KachelY 24641 1.70693712 -1.16581429 97.800293 -66.796239 Unten links KachelX 25285 KachelY + 1 24642 1.70674537 -1.16588983 97.789306 -66.800567 Unten rechts KachelX + 1 25286 KachelY + 1 24642 1.70693712 -1.16588983 97.800293 -66.800567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16581429--1.16588983) × R
7.55400000000961e-05 × 6371000dl = 481.265340000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16581429--1.16588983) × R
7.55400000000961e-05 × 6371000dr = 481.265340000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70674537-1.70693712) × cos(-1.16581429) × R
0.000191750000000157 × 0.39400225028234 × 6371000do = 481.328613533624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70674537-1.70693712) × cos(-1.16588983) × R
0.000191750000000157 × 0.393932819628529 × 6371000du = 481.243794321776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16581429)-sin(-1.16588983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39400225028234-0.393932819628529)× R²
abs(1.70693712-1.70674537)×6.94306538106537e-05× R²
0.000191750000000157×6.94306538106537e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.94306538106537e-05× 40589641000000 ar = 231626.368680905m²