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← | S 67 |
← 470.32 m → | S 67 |
→ |
↑ 470.24 m ↓ |
↑ 470.24 m ↓ |
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S 67 |
← 470.24 m → 221 146 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771591186523438 y=0.755996704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771591186523438 × 215)
floor (0.771591186523438 × 32768)
floor (25283.5)tx = 25283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755996704101562 × 215)
floor (0.755996704101562 × 32768)
floor (24772.5)ty = 24772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25283 / 24772 ti = "15/25283/24772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25283/24772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25283 ÷ 215
25283 ÷ 32768x = 0.771575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24772 ÷ 215
24772 ÷ 32768y = 0.7559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771575927734375 × 2 - 1) × π
0.54315185546875 × 3.1415926535Λ = 1.70636188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7559814453125 × 2 - 1) × π
-0.511962890625 × 3.1415926535Φ = -1.60837885605212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70636188} λ = 1.70636188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60837885605212))-π/2
2×atan(0.200211923476042)-π/2
2×0.197599324115864-π/2
0.395198648231729-1.57079632675φ = -1.17559768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70636188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17559768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.356785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25283 KachelY 24772 1.70636188 -1.17559768 97.767334 -67.356785 Oben rechts KachelX + 1 25284 KachelY 24772 1.70655363 -1.17559768 97.778321 -67.356785 Unten links KachelX 25283 KachelY + 1 24773 1.70636188 -1.17567149 97.767334 -67.361014 Unten rechts KachelX + 1 25284 KachelY + 1 24773 1.70655363 -1.17567149 97.778321 -67.361014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17559768--1.17567149) × R
7.3809999999952e-05 × 6371000dl = 470.243509999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17559768--1.17567149) × R
7.3809999999952e-05 × 6371000dr = 470.243509999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70636188-1.70655363) × cos(-1.17559768) × R
0.000191749999999935 × 0.384991531523879 × 6371000do = 470.320765827024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70636188-1.70655363) × cos(-1.17567149) × R
0.000191749999999935 × 0.384923409742273 × 6371000du = 470.237545584833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17559768)-sin(-1.17567149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384991531523879-0.384923409742273)× R²
abs(1.70655363-1.70636188)×6.81217816065893e-05× R²
0.000191749999999935×6.81217816065893e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.81217816065893e-05× 40589641000000 ar = 221145.720959395m²