↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 481.05 m → | S 66 |
→ |
↑ 481.01 m ↓ |
↑ 481.01 m ↓ |
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S 66 |
← 480.96 m → 231 369 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771499633789062 y=0.752090454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771499633789062 × 215)
floor (0.771499633789062 × 32768)
floor (25280.5)tx = 25280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752090454101562 × 215)
floor (0.752090454101562 × 32768)
floor (24644.5)ty = 24644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25280 / 24644 ti = "15/25280/24644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25280/24644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25280 ÷ 215
25280 ÷ 32768x = 0.771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24644 ÷ 215
24644 ÷ 32768y = 0.7520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771484375 × 2 - 1) × π
0.54296875 × 3.1415926535Λ = 1.70578664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7520751953125 × 2 - 1) × π
-0.504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.58383516344666 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70578664} λ = 1.70578664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58383516344666))-π/2
2×atan(0.205186662892861)-π/2
2×0.20237772505768-π/2
0.40475545011536-1.57079632675φ = -1.16604088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70578664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16604088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.809221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25280 KachelY 24644 1.70578664 -1.16604088 97.734375 -66.809221 Oben rechts KachelX + 1 25281 KachelY 24644 1.70597838 -1.16604088 97.745361 -66.809221 Unten links KachelX 25280 KachelY + 1 24645 1.70578664 -1.16611638 97.734375 -66.813547 Unten rechts KachelX + 1 25281 KachelY + 1 24645 1.70597838 -1.16611638 97.745361 -66.813547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16604088--1.16611638) × R
7.55000000001171e-05 × 6371000dl = 481.010500000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16604088--1.16611638) × R
7.55000000001171e-05 × 6371000dr = 481.010500000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70578664-1.70597838) × cos(-1.16604088) × R
0.000191739999999996 × 0.39379397915358 × 6371000do = 481.049092733272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70578664-1.70597838) × cos(-1.16611638) × R
0.000191739999999996 × 0.393724578527302 × 6371000du = 480.964314625751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16604088)-sin(-1.16611638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39379397915358-0.393724578527302)× R²
abs(1.70597838-1.70578664)×6.94006262776936e-05× R²
0.000191739999999996×6.94006262776936e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.94006262776936e-05× 40589641000000 ar = 231369.275150502m²