↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 488.56 m → | S 66 |
→ |
↑ 488.53 m ↓ |
↑ 488.53 m ↓ |
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S 66 |
← 488.47 m → 238 653 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771102905273438 y=0.749404907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771102905273438 × 215)
floor (0.771102905273438 × 32768)
floor (25267.5)tx = 25267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749404907226562 × 215)
floor (0.749404907226562 × 32768)
floor (24556.5)ty = 24556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25267 / 24556 ti = "15/25267/24556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25267/24556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25267 ÷ 215
25267 ÷ 32768x = 0.771087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24556 ÷ 215
24556 ÷ 32768y = 0.7493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771087646484375 × 2 - 1) × π
0.54217529296875 × 3.1415926535Λ = 1.70329392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7493896484375 × 2 - 1) × π
-0.498779296875 × 3.1415926535Φ = -1.5669613747804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70329392} λ = 1.70329392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5669613747804))-π/2
2×atan(0.208678315134404)-π/2
2×0.205725997881447-π/2
0.411451995762894-1.57079632675φ = -1.15934433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70329392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15934433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.425537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25267 KachelY 24556 1.70329392 -1.15934433 97.591553 -66.425537 Oben rechts KachelX + 1 25268 KachelY 24556 1.70348566 -1.15934433 97.602539 -66.425537 Unten links KachelX 25267 KachelY + 1 24557 1.70329392 -1.15942101 97.591553 -66.429931 Unten rechts KachelX + 1 25268 KachelY + 1 24557 1.70348566 -1.15942101 97.602539 -66.429931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15934433--1.15942101) × R
7.66800000000512e-05 × 6371000dl = 488.528280000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15934433--1.15942101) × R
7.66800000000512e-05 × 6371000dr = 488.528280000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70329392-1.70348566) × cos(-1.15934433) × R
0.000191739999999996 × 0.399940563818873 × 6371000do = 488.557610214934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70329392-1.70348566) × cos(-1.15942101) × R
0.000191739999999996 × 0.399870282273386 × 6371000du = 488.471755998053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15934433)-sin(-1.15942101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399940563818873-0.399870282273386)× R²
abs(1.70348566-1.70329392)×7.02815454878269e-05× R²
0.000191739999999996×7.02815454878269e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.02815454878269e-05× 40589641000000 ar = 238653.23800953m²