↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 474.25 m → | S 67 |
→ |
↑ 474.19 m ↓ |
↑ 474.19 m ↓ |
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S 67 |
← 474.16 m → 224 865 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770950317382812 y=0.754562377929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770950317382812 × 215)
floor (0.770950317382812 × 32768)
floor (25262.5)tx = 25262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754562377929688 × 215)
floor (0.754562377929688 × 32768)
floor (24725.5)ty = 24725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25262 / 24725 ti = "15/25262/24725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25262/24725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25262 ÷ 215
25262 ÷ 32768x = 0.77093505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24725 ÷ 215
24725 ÷ 32768y = 0.754547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77093505859375 × 2 - 1) × π
0.5418701171875 × 3.1415926535Λ = 1.70233518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754547119140625 × 2 - 1) × π
-0.50909423828125 × 3.1415926535Φ = -1.59936671892355 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70233518} λ = 1.70233518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59936671892355))-π/2
2×atan(0.202024415732236)-π/2
2×0.199341353463636-π/2
0.398682706927273-1.57079632675φ = -1.17211362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70233518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17211362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.157164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25262 KachelY 24725 1.70233518 -1.17211362 97.536621 -67.157164 Oben rechts KachelX + 1 25263 KachelY 24725 1.70252693 -1.17211362 97.547608 -67.157164 Unten links KachelX 25262 KachelY + 1 24726 1.70233518 -1.17218805 97.536621 -67.161428 Unten rechts KachelX + 1 25263 KachelY + 1 24726 1.70252693 -1.17218805 97.547608 -67.161428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17211362--1.17218805) × R
7.44299999999587e-05 × 6371000dl = 474.193529999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17211362--1.17218805) × R
7.44299999999587e-05 × 6371000dr = 474.193529999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70233518-1.70252693) × cos(-1.17211362) × R
0.000191750000000157 × 0.388204697399408 × 6371000do = 474.246095377878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70233518-1.70252693) × cos(-1.17218805) × R
0.000191750000000157 × 0.388136103632923 × 6371000du = 474.162298540435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17211362)-sin(-1.17218805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388204697399408-0.388136103632923)× R²
abs(1.70252693-1.70233518)×6.85937664849368e-05× R²
0.000191750000000157×6.85937664849368e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.85937664849368e-05× 40589641000000 ar = 224864.562200525m²