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← | S 66 |
← 487.04 m → | S 66 |
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↑ 487 m ↓ |
↑ 487 m ↓ |
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S 66 |
← 486.95 m → 237 167 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770919799804688 y=0.749954223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770919799804688 × 215)
floor (0.770919799804688 × 32768)
floor (25261.5)tx = 25261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749954223632812 × 215)
floor (0.749954223632812 × 32768)
floor (24574.5)ty = 24574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25261 / 24574 ti = "15/25261/24574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25261/24574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25261 ÷ 215
25261 ÷ 32768x = 0.770904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24574 ÷ 215
24574 ÷ 32768y = 0.74993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770904541015625 × 2 - 1) × π
0.54180908203125 × 3.1415926535Λ = 1.70214343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74993896484375 × 2 - 1) × π
-0.4998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.57041283155304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70214343} λ = 1.70214343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57041283155304))-π/2
2×atan(0.207959312467405)-π/2
2×0.205036899839609-π/2
0.410073799679217-1.57079632675φ = -1.16072253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70214343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.525635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16072253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.504502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25261 KachelY 24574 1.70214343 -1.16072253 97.525635 -66.504502 Oben rechts KachelX + 1 25262 KachelY 24574 1.70233518 -1.16072253 97.536621 -66.504502 Unten links KachelX 25261 KachelY + 1 24575 1.70214343 -1.16079897 97.525635 -66.508882 Unten rechts KachelX + 1 25262 KachelY + 1 24575 1.70233518 -1.16079897 97.536621 -66.508882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16072253--1.16079897) × R
7.64400000001775e-05 × 6371000dl = 486.999240001131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16072253--1.16079897) × R
7.64400000001775e-05 × 6371000dr = 486.999240001131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70214343-1.70233518) × cos(-1.16072253) × R
0.000191749999999935 × 0.398677007476212 × 6371000do = 487.039480405319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70214343-1.70233518) × cos(-1.16079897) × R
0.000191749999999935 × 0.398606903844591 × 6371000du = 486.953839057363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16072253)-sin(-1.16079897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398677007476212-0.398606903844591)× R²
abs(1.70233518-1.70214343)×7.01036316206882e-05× R²
0.000191749999999935×7.01036316206882e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.01036316206882e-05× 40589641000000 ar = 237167.003288088m²