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← | S 66 |
← 496.27 m → | S 66 |
→ |
↑ 496.24 m ↓ |
↑ 496.24 m ↓ |
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S 66 |
← 496.19 m → 246 248 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770919799804688 y=0.746688842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770919799804688 × 215)
floor (0.770919799804688 × 32768)
floor (25261.5)tx = 25261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746688842773438 × 215)
floor (0.746688842773438 × 32768)
floor (24467.5)ty = 24467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25261 / 24467 ti = "15/25261/24467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25261/24467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25261 ÷ 215
25261 ÷ 32768x = 0.770904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24467 ÷ 215
24467 ÷ 32768y = 0.746673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770904541015625 × 2 - 1) × π
0.54180908203125 × 3.1415926535Λ = 1.70214343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746673583984375 × 2 - 1) × π
-0.49334716796875 × 3.1415926535Φ = -1.54989583851566 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70214343} λ = 1.70214343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54989583851566))-π/2
2×atan(0.21227008304219)-π/2
2×0.209165399337798-π/2
0.418330798675596-1.57079632675φ = -1.15246553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70214343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.525635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15246553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.031411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25261 KachelY 24467 1.70214343 -1.15246553 97.525635 -66.031411 Oben rechts KachelX + 1 25262 KachelY 24467 1.70233518 -1.15246553 97.536621 -66.031411 Unten links KachelX 25261 KachelY + 1 24468 1.70214343 -1.15254342 97.525635 -66.035874 Unten rechts KachelX + 1 25262 KachelY + 1 24468 1.70233518 -1.15254342 97.536621 -66.035874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15246553--1.15254342) × R
7.78900000000249e-05 × 6371000dl = 496.237190000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15246553--1.15254342) × R
7.78900000000249e-05 × 6371000dr = 496.237190000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70214343-1.70233518) × cos(-1.15246553) × R
0.000191749999999935 × 0.406235754722646 × 6371000do = 496.273542722389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70214343-1.70233518) × cos(-1.15254342) × R
0.000191749999999935 × 0.40616458007731 × 6371000du = 496.186592982042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15246553)-sin(-1.15254342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406235754722646-0.40616458007731)× R²
abs(1.70233518-1.70214343)×7.11746453356255e-05× R²
0.000191749999999935×7.11746453356255e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.11746453356255e-05× 40589641000000 ar = 246247.814588629m²