↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 485.73 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.66 m ↓ |
↑ 485.66 m ↓ |
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S 66 |
← 485.65 m → 235 880 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770858764648438 y=0.750411987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770858764648438 × 215)
floor (0.770858764648438 × 32768)
floor (25259.5)tx = 25259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750411987304688 × 215)
floor (0.750411987304688 × 32768)
floor (24589.5)ty = 24589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25259 / 24589 ti = "15/25259/24589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25259/24589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25259 ÷ 215
25259 ÷ 32768x = 0.770843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24589 ÷ 215
24589 ÷ 32768y = 0.750396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770843505859375 × 2 - 1) × π
0.54168701171875 × 3.1415926535Λ = 1.70175994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750396728515625 × 2 - 1) × π
-0.50079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.57328904553024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70175994} λ = 1.70175994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57328904553024))-π/2
2×atan(0.207362036344915)-π/2
2×0.204464315270338-π/2
0.408928630540676-1.57079632675φ = -1.16186770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70175994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.503662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16186770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.570116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25259 KachelY 24589 1.70175994 -1.16186770 97.503662 -66.570116 Oben rechts KachelX + 1 25260 KachelY 24589 1.70195168 -1.16186770 97.514648 -66.570116 Unten links KachelX 25259 KachelY + 1 24590 1.70175994 -1.16194393 97.503662 -66.574483 Unten rechts KachelX + 1 25260 KachelY + 1 24590 1.70195168 -1.16194393 97.514648 -66.574483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16186770--1.16194393) × R
7.62300000001215e-05 × 6371000dl = 485.661330000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16186770--1.16194393) × R
7.62300000001215e-05 × 6371000dr = 485.661330000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70175994-1.70195168) × cos(-1.16186770) × R
0.000191739999999996 × 0.397626520727037 × 6371000do = 485.73083177544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70175994-1.70195168) × cos(-1.16194393) × R
0.000191739999999996 × 0.39755657493687 × 6371000du = 485.645387709047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16186770)-sin(-1.16194393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397626520727037-0.39755657493687)× R²
abs(1.70195168-1.70175994)×6.99457901663925e-05× R²
0.000191739999999996×6.99457901663925e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.99457901663925e-05× 40589641000000 ar = 235879.933457493m²