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← | S 66 |
← 485.93 m → | S 66 |
→ |
↑ 485.92 m ↓ |
↑ 485.92 m ↓ |
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S 66 |
← 485.84 m → 236 099 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770797729492188 y=0.750350952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770797729492188 × 215)
floor (0.770797729492188 × 32768)
floor (25257.5)tx = 25257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750350952148438 × 215)
floor (0.750350952148438 × 32768)
floor (24587.5)ty = 24587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25257 / 24587 ti = "15/25257/24587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25257/24587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25257 ÷ 215
25257 ÷ 32768x = 0.770782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24587 ÷ 215
24587 ÷ 32768y = 0.750335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770782470703125 × 2 - 1) × π
0.54156494140625 × 3.1415926535Λ = 1.70137644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750335693359375 × 2 - 1) × π
-0.50067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.57290555033328 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70137644} λ = 1.70137644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57290555033328))-π/2
2×atan(0.207441573940053)-π/2
2×0.204540572616883-π/2
0.409081145233766-1.57079632675φ = -1.16171518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70137644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.481689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16171518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.561377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25257 KachelY 24587 1.70137644 -1.16171518 97.481689 -66.561377 Oben rechts KachelX + 1 25258 KachelY 24587 1.70156819 -1.16171518 97.492676 -66.561377 Unten links KachelX 25257 KachelY + 1 24588 1.70137644 -1.16179145 97.481689 -66.565747 Unten rechts KachelX + 1 25258 KachelY + 1 24588 1.70156819 -1.16179145 97.492676 -66.565747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16171518--1.16179145) × R
7.62699999998784e-05 × 6371000dl = 485.916169999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16171518--1.16179145) × R
7.62699999998784e-05 × 6371000dr = 485.916169999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70137644-1.70156819) × cos(-1.16171518) × R
0.000191749999999935 × 0.397766460424327 × 6371000do = 485.927120387765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70137644-1.70156819) × cos(-1.16179145) × R
0.000191749999999935 × 0.397696482556931 × 6371000du = 485.841632678322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16171518)-sin(-1.16179145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397766460424327-0.397696482556931)× R²
abs(1.70156819-1.70137644)×6.99778673959872e-05× R²
0.000191749999999935×6.99778673959872e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.99778673959872e-05× 40589641000000 ar = 236099.075421769m²