↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 478.03 m → | S 66 |
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↑ 478.02 m ↓ |
↑ 478.02 m ↓ |
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S 66 |
← 477.95 m → 228 486 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770675659179688 y=0.753189086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770675659179688 × 215)
floor (0.770675659179688 × 32768)
floor (25253.5)tx = 25253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753189086914062 × 215)
floor (0.753189086914062 × 32768)
floor (24680.5)ty = 24680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25253 / 24680 ti = "15/25253/24680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25253/24680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25253 ÷ 215
25253 ÷ 32768x = 0.770660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24680 ÷ 215
24680 ÷ 32768y = 0.753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770660400390625 × 2 - 1) × π
0.54132080078125 × 3.1415926535Λ = 1.70060945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753173828125 × 2 - 1) × π
-0.50634765625 × 3.1415926535Φ = -1.59073807699194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70060945} λ = 1.70060945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59073807699194))-π/2
2×atan(0.20377515446348)-π/2
2×0.201022866751497-π/2
0.402045733502994-1.57079632675φ = -1.16875059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70060945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.437744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16875059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.964476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25253 KachelY 24680 1.70060945 -1.16875059 97.437744 -66.964476 Oben rechts KachelX + 1 25254 KachelY 24680 1.70080120 -1.16875059 97.448731 -66.964476 Unten links KachelX 25253 KachelY + 1 24681 1.70060945 -1.16882562 97.437744 -66.968775 Unten rechts KachelX + 1 25254 KachelY + 1 24681 1.70080120 -1.16882562 97.448731 -66.968775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16875059--1.16882562) × R
7.5030000000087e-05 × 6371000dl = 478.016130000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16875059--1.16882562) × R
7.5030000000087e-05 × 6371000dr = 478.016130000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70060945-1.70080120) × cos(-1.16875059) × R
0.000191749999999935 × 0.391301774494954 × 6371000do = 478.029606317522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70060945-1.70080120) × cos(-1.16882562) × R
0.000191749999999935 × 0.391232726104245 × 6371000du = 477.945254093283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16875059)-sin(-1.16882562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391301774494954-0.391232726104245)× R²
abs(1.70080120-1.70060945)×6.90483907089812e-05× R²
0.000191749999999935×6.90483907089812e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.90483907089812e-05× 40589641000000 ar = 228485.701683191m²