↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 477.95 m → | S 66 |
→ |
↑ 477.89 m ↓ |
↑ 477.89 m ↓ |
|||
S 66 |
← 477.86 m → 228 384 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770645141601562 y=0.753219604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770645141601562 × 215)
floor (0.770645141601562 × 32768)
floor (25252.5)tx = 25252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753219604492188 × 215)
floor (0.753219604492188 × 32768)
floor (24681.5)ty = 24681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25252 / 24681 ti = "15/25252/24681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25252/24681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25252 ÷ 215
25252 ÷ 32768x = 0.7706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24681 ÷ 215
24681 ÷ 32768y = 0.753204345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7706298828125 × 2 - 1) × π
0.541259765625 × 3.1415926535Λ = 1.70041770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753204345703125 × 2 - 1) × π
-0.50640869140625 × 3.1415926535Φ = -1.59092982459042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70041770} λ = 1.70041770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59092982459042))-π/2
2×atan(0.203736084812857)-π/2
2×0.200985354473822-π/2
0.401970708947645-1.57079632675φ = -1.16882562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70041770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16882562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.968775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25252 KachelY 24681 1.70041770 -1.16882562 97.426758 -66.968775 Oben rechts KachelX + 1 25253 KachelY 24681 1.70060945 -1.16882562 97.437744 -66.968775 Unten links KachelX 25252 KachelY + 1 24682 1.70041770 -1.16890063 97.426758 -66.973073 Unten rechts KachelX + 1 25253 KachelY + 1 24682 1.70060945 -1.16890063 97.437744 -66.973073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16882562--1.16890063) × R
7.50099999999865e-05 × 6371000dl = 477.888709999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16882562--1.16890063) × R
7.50099999999865e-05 × 6371000dr = 477.888709999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70041770-1.70060945) × cos(-1.16882562) × R
0.000191749999999935 × 0.391232726104245 × 6371000do = 477.945254093283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70041770-1.70060945) × cos(-1.16890063) × R
0.000191749999999935 × 0.391163693917513 × 6371000du = 477.860921664459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16882562)-sin(-1.16890063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391232726104245-0.391163693917513)× R²
abs(1.70060945-1.70041770)×6.90321867313215e-05× R²
0.000191749999999935×6.90321867313215e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.90321867313215e-05× 40589641000000 ar = 228384.490278419m²