↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 477.50 m → | S 66 |
→ |
↑ 477.51 m ↓ |
↑ 477.51 m ↓ |
|||
S 66 |
← 477.41 m → 227 989 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770614624023438 y=0.753372192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770614624023438 × 215)
floor (0.770614624023438 × 32768)
floor (25251.5)tx = 25251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753372192382812 × 215)
floor (0.753372192382812 × 32768)
floor (24686.5)ty = 24686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25251 / 24686 ti = "15/25251/24686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25251/24686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25251 ÷ 215
25251 ÷ 32768x = 0.770599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24686 ÷ 215
24686 ÷ 32768y = 0.75335693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770599365234375 × 2 - 1) × π
0.54119873046875 × 3.1415926535Λ = 1.70022596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75335693359375 × 2 - 1) × π
-0.5067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.59188856258282 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70022596} λ = 1.70022596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59188856258282))-π/2
2×atan(0.203540848892925)-π/2
2×0.200797892350903-π/2
0.401595784701806-1.57079632675φ = -1.16920054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70022596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.415772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16920054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.990256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25251 KachelY 24686 1.70022596 -1.16920054 97.415772 -66.990256 Oben rechts KachelX + 1 25252 KachelY 24686 1.70041770 -1.16920054 97.426758 -66.990256 Unten links KachelX 25251 KachelY + 1 24687 1.70022596 -1.16927549 97.415772 -66.994551 Unten rechts KachelX + 1 25252 KachelY + 1 24687 1.70041770 -1.16927549 97.426758 -66.994551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16920054--1.16927549) × R
7.4949999999907e-05 × 6371000dl = 477.506449999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16920054--1.16927549) × R
7.4949999999907e-05 × 6371000dr = 477.506449999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70022596-1.70041770) × cos(-1.16920054) × R
0.000191739999999996 × 0.390887662822641 × 6371000do = 477.498807791895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70022596-1.70041770) × cos(-1.16927549) × R
0.000191739999999996 × 0.390818674867254 × 6371000du = 477.41453379304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16920054)-sin(-1.16927549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390887662822641-0.390818674867254)× R²
abs(1.70041770-1.70022596)×6.8987955386457e-05× R²
0.000191739999999996×6.8987955386457e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.8987955386457e-05× 40589641000000 ar = 227988.640005687m²