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← | N 63 |
← 135.52 m → | N 63 |
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↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
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N 63 |
← 135.53 m → 18 365 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.192646026611328 y=0.268848419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.192646026611328 × 217)
floor (0.192646026611328 × 131072)
floor (25250.5)tx = 25250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268848419189453 × 217)
floor (0.268848419189453 × 131072)
floor (35238.5)ty = 35238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25250 / 35238 ti = "17/25250/35238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25250/35238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25250 ÷ 217
25250 ÷ 131072x = 0.192642211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35238 ÷ 217
35238 ÷ 131072y = 0.268844604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.192642211914062 × 2 - 1) × π
-0.614715576171875 × 3.1415926535Λ = -1.93118594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268844604492188 × 2 - 1) × π
0.462310791015625 × 3.1415926535Φ = 1.45239218468846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93118594} λ = -1.93118594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45239218468846))-π/2
2×atan(4.27332488010739)-π/2
2×1.34092292909463-π/2
2.68184585818926-1.57079632675φ = 1.11104953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93118594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.648804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11104953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.658449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25250 KachelY 35238 -1.93118594 1.11104953 -110.648804 63.658449 Oben rechts KachelX + 1 25251 KachelY 35238 -1.93113800 1.11104953 -110.646057 63.658449 Unten links KachelX 25250 KachelY + 1 35239 -1.93118594 1.11102826 -110.648804 63.657230 Unten rechts KachelX + 1 25251 KachelY + 1 35239 -1.93113800 1.11102826 -110.646057 63.657230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11104953-1.11102826) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11104953-1.11102826) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93118594--1.93113800) × cos(1.11104953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44372120937246 × 6371000do = 135.52387872619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93118594--1.93113800) × cos(1.11102826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443740270699038 × 6371000du = 135.529700545965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11104953)-sin(1.11102826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44372120937246-0.443740270699038)× R²
abs(-1.93113800--1.93118594)×1.90613265785289e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90613265785289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90613265785289e-05× 40589641000000 ar = 18365.3938306574m²