↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 495.67 m → | S 66 |
→ |
↑ 495.60 m ↓ |
↑ 495.60 m ↓ |
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S 66 |
← 495.58 m → 245 630 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770584106445312 y=0.746902465820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770584106445312 × 215)
floor (0.770584106445312 × 32768)
floor (25250.5)tx = 25250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746902465820312 × 215)
floor (0.746902465820312 × 32768)
floor (24474.5)ty = 24474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25250 / 24474 ti = "15/25250/24474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25250/24474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25250 ÷ 215
25250 ÷ 32768x = 0.77056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24474 ÷ 215
24474 ÷ 32768y = 0.74688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77056884765625 × 2 - 1) × π
0.5411376953125 × 3.1415926535Λ = 1.70003421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74688720703125 × 2 - 1) × π
-0.4937744140625 × 3.1415926535Φ = -1.55123807170502 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70003421} λ = 1.70003421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55123807170502))-π/2
2×atan(0.211985358217923)-π/2
2×0.208892934915414-π/2
0.417785869830828-1.57079632675φ = -1.15301046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70003421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15301046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.062633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25250 KachelY 24474 1.70003421 -1.15301046 97.404785 -66.062633 Oben rechts KachelX + 1 25251 KachelY 24474 1.70022596 -1.15301046 97.415772 -66.062633 Unten links KachelX 25250 KachelY + 1 24475 1.70003421 -1.15308825 97.404785 -66.067090 Unten rechts KachelX + 1 25251 KachelY + 1 24475 1.70022596 -1.15308825 97.415772 -66.067090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15301046--1.15308825) × R
7.77899999999665e-05 × 6371000dl = 495.600089999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15301046--1.15308825) × R
7.77899999999665e-05 × 6371000dr = 495.600089999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70003421-1.70022596) × cos(-1.15301046) × R
0.000191749999999935 × 0.405737754670342 × 6371000do = 495.665166311992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70003421-1.70022596) × cos(-1.15308825) × R
0.000191749999999935 × 0.405666654196684 × 6371000du = 495.578307182678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15301046)-sin(-1.15308825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405737754670342-0.405666654196684)× R²
abs(1.70022596-1.70003421)×7.11004736580478e-05× R²
0.000191749999999935×7.11004736580478e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.11004736580478e-05× 40589641000000 ar = 245630.177461357m²