↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 471.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 471.58 m ↓ |
↑ 471.58 m ↓ |
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S 67 |
← 471.57 m → 222 404 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770523071289062 y=0.755508422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770523071289062 × 215)
floor (0.770523071289062 × 32768)
floor (25248.5)tx = 25248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755508422851562 × 215)
floor (0.755508422851562 × 32768)
floor (24756.5)ty = 24756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25248 / 24756 ti = "15/25248/24756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25248/24756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25248 ÷ 215
25248 ÷ 32768x = 0.7705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24756 ÷ 215
24756 ÷ 32768y = 0.7554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7705078125 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Λ = 1.69965071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7554931640625 × 2 - 1) × π
-0.510986328125 × 3.1415926535Φ = -1.60531089447644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69965071} λ = 1.69965071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60531089447644))-π/2
2×atan(0.200827109164758)-π/2
2×0.198190730476659-π/2
0.396381460953317-1.57079632675φ = -1.17441487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69965071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.382812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17441487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.289015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25248 KachelY 24756 1.69965071 -1.17441487 97.382812 -67.289015 Oben rechts KachelX + 1 25249 KachelY 24756 1.69984246 -1.17441487 97.393799 -67.289015 Unten links KachelX 25248 KachelY + 1 24757 1.69965071 -1.17448889 97.382812 -67.293256 Unten rechts KachelX + 1 25249 KachelY + 1 24757 1.69984246 -1.17448889 97.393799 -67.293256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17441487--1.17448889) × R
7.40199999997859e-05 × 6371000dl = 471.581419998636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17441487--1.17448889) × R
7.40199999997859e-05 × 6371000dr = 471.581419998636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69965071-1.69984246) × cos(-1.17441487) × R
0.000191749999999935 × 0.386082901089869 × 6371000do = 471.654025725091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69965071-1.69984246) × cos(-1.17448889) × R
0.000191749999999935 × 0.386014619240477 × 6371000du = 471.570609937813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17441487)-sin(-1.17448889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386082901089869-0.386014619240477)× R²
abs(1.69984246-1.69965071)×6.82818493911164e-05× R²
0.000191749999999935×6.82818493911164e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.82818493911164e-05× 40589641000000 ar = 222403.60663333m²