↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 471.15 m → | S 67 |
→ |
↑ 471.14 m ↓ |
↑ 471.14 m ↓ |
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S 67 |
← 471.07 m → 221 958 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770401000976562 y=0.755691528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770401000976562 × 215)
floor (0.770401000976562 × 32768)
floor (25244.5)tx = 25244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755691528320312 × 215)
floor (0.755691528320312 × 32768)
floor (24762.5)ty = 24762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25244 / 24762 ti = "15/25244/24762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25244/24762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25244 ÷ 215
25244 ÷ 32768x = 0.7703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24762 ÷ 215
24762 ÷ 32768y = 0.75567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7703857421875 × 2 - 1) × π
0.540771484375 × 3.1415926535Λ = 1.69888372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75567626953125 × 2 - 1) × π
-0.5113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.60646138006732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69888372} λ = 1.69888372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60646138006732))-π/2
2×atan(0.200596193327547)-π/2
2×0.197968756883538-π/2
0.395937513767076-1.57079632675φ = -1.17485881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69888372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17485881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.314451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25244 KachelY 24762 1.69888372 -1.17485881 97.338867 -67.314451 Oben rechts KachelX + 1 25245 KachelY 24762 1.69907547 -1.17485881 97.349854 -67.314451 Unten links KachelX 25244 KachelY + 1 24763 1.69888372 -1.17493276 97.338867 -67.318688 Unten rechts KachelX + 1 25245 KachelY + 1 24763 1.69907547 -1.17493276 97.349854 -67.318688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17485881--1.17493276) × R
7.39499999999893e-05 × 6371000dl = 471.135449999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17485881--1.17493276) × R
7.39499999999893e-05 × 6371000dr = 471.135449999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69888372-1.69907547) × cos(-1.17485881) × R
0.000191749999999935 × 0.385673344350999 × 6371000do = 471.153695137786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69888372-1.69907547) × cos(-1.17493276) × R
0.000191749999999935 × 0.38560511440908 × 6371000du = 471.070342762713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17485881)-sin(-1.17493276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385673344350999-0.38560511440908)× R²
abs(1.69907547-1.69888372)×6.8229941919129e-05× R²
0.000191749999999935×6.8229941919129e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.8229941919129e-05× 40589641000000 ar = 221957.573148887m²