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← | S 67 |
← 461.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.96 m ↓ |
↑ 461.96 m ↓ |
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S 67 |
← 461.89 m → 213 396 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770278930664062 y=0.759078979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770278930664062 × 215)
floor (0.770278930664062 × 32768)
floor (25240.5)tx = 25240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759078979492188 × 215)
floor (0.759078979492188 × 32768)
floor (24873.5)ty = 24873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25240 / 24873 ti = "15/25240/24873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25240/24873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25240 ÷ 215
25240 ÷ 32768x = 0.770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24873 ÷ 215
24873 ÷ 32768y = 0.759063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770263671875 × 2 - 1) × π
0.54052734375 × 3.1415926535Λ = 1.69811673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759063720703125 × 2 - 1) × π
-0.51812744140625 × 3.1415926535Φ = -1.62774536349863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69811673} λ = 1.69811673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62774536349863))-π/2
2×atan(0.196371822463713)-π/2
2×0.193904505975357-π/2
0.387809011950713-1.57079632675φ = -1.18298731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69811673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18298731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.780180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25240 KachelY 24873 1.69811673 -1.18298731 97.294922 -67.780180 Oben rechts KachelX + 1 25241 KachelY 24873 1.69830848 -1.18298731 97.305908 -67.780180 Unten links KachelX 25240 KachelY + 1 24874 1.69811673 -1.18305982 97.294922 -67.784335 Unten rechts KachelX + 1 25241 KachelY + 1 24874 1.69830848 -1.18305982 97.305908 -67.784335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18298731--1.18305982) × R
7.25100000000811e-05 × 6371000dl = 461.961210000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18298731--1.18305982) × R
7.25100000000811e-05 × 6371000dr = 461.961210000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69811673-1.69830848) × cos(-1.18298731) × R
0.000191749999999935 × 0.378161043998795 × 6371000do = 461.976374169748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69811673-1.69830848) × cos(-1.18305982) × R
0.000191749999999935 × 0.378093917609967 × 6371000du = 461.894369938445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18298731)-sin(-1.18305982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378161043998795-0.378093917609967)× R²
abs(1.69830848-1.69811673)×6.71263888281093e-05× R²
0.000191749999999935×6.71263888281093e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.71263888281093e-05× 40589641000000 ar = 213396.22350944m²