↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 474.72 m → | S 67 |
→ |
↑ 474.70 m ↓ |
↑ 474.70 m ↓ |
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S 67 |
← 474.64 m → 225 333 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770217895507812 y=0.754379272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770217895507812 × 215)
floor (0.770217895507812 × 32768)
floor (25238.5)tx = 25238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754379272460938 × 215)
floor (0.754379272460938 × 32768)
floor (24719.5)ty = 24719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25238 / 24719 ti = "15/25238/24719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25238/24719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25238 ÷ 215
25238 ÷ 32768x = 0.77020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24719 ÷ 215
24719 ÷ 32768y = 0.754364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77020263671875 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Λ = 1.69773324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754364013671875 × 2 - 1) × π
-0.50872802734375 × 3.1415926535Φ = -1.59821623333267 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69773324} λ = 1.69773324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59821623333267))-π/2
2×atan(0.202256975664316)-π/2
2×0.199564783837452-π/2
0.399129567674903-1.57079632675φ = -1.17166676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69773324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17166676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.131560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25238 KachelY 24719 1.69773324 -1.17166676 97.272949 -67.131560 Oben rechts KachelX + 1 25239 KachelY 24719 1.69792498 -1.17166676 97.283935 -67.131560 Unten links KachelX 25238 KachelY + 1 24720 1.69773324 -1.17174127 97.272949 -67.135829 Unten rechts KachelX + 1 25239 KachelY + 1 24720 1.69792498 -1.17174127 97.283935 -67.135829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17166676--1.17174127) × R
7.45100000001386e-05 × 6371000dl = 474.703210000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17166676--1.17174127) × R
7.45100000001386e-05 × 6371000dr = 474.703210000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69773324-1.69792498) × cos(-1.17166676) × R
0.000191739999999996 × 0.388616472814617 × 6371000do = 474.7243776314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69773324-1.69792498) × cos(-1.17174127) × R
0.000191739999999996 × 0.388547818251162 × 6371000du = 474.640510895975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17166676)-sin(-1.17174127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388616472814617-0.388547818251162)× R²
abs(1.69792498-1.69773324)×6.86545634546176e-05× R²
0.000191739999999996×6.86545634546176e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.86545634546176e-05× 40589641000000 ar = 225333.280127165m²