↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 470.90 m → | S 67 |
→ |
↑ 470.88 m ↓ |
↑ 470.88 m ↓ |
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S 67 |
← 470.82 m → 221 720 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770187377929688 y=0.755783081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770187377929688 × 215)
floor (0.770187377929688 × 32768)
floor (25237.5)tx = 25237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755783081054688 × 215)
floor (0.755783081054688 × 32768)
floor (24765.5)ty = 24765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25237 / 24765 ti = "15/25237/24765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25237/24765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25237 ÷ 215
25237 ÷ 32768x = 0.770172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24765 ÷ 215
24765 ÷ 32768y = 0.755767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770172119140625 × 2 - 1) × π
0.54034423828125 × 3.1415926535Λ = 1.69754149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755767822265625 × 2 - 1) × π
-0.51153564453125 × 3.1415926535Φ = -1.60703662286276 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69754149} λ = 1.69754149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60703662286276))-π/2
2×atan(0.200480834995249)-π/2
2×0.197857858410581-π/2
0.395715716821163-1.57079632675φ = -1.17508061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69754149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17508061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.327160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25237 KachelY 24765 1.69754149 -1.17508061 97.261963 -67.327160 Oben rechts KachelX + 1 25238 KachelY 24765 1.69773324 -1.17508061 97.272949 -67.327160 Unten links KachelX 25237 KachelY + 1 24766 1.69754149 -1.17515452 97.261963 -67.331394 Unten rechts KachelX + 1 25238 KachelY + 1 24766 1.69773324 -1.17515452 97.272949 -67.331394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17508061--1.17515452) × R
7.39100000000104e-05 × 6371000dl = 470.880610000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17508061--1.17515452) × R
7.39100000000104e-05 × 6371000dr = 470.880610000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69754149-1.69773324) × cos(-1.17508061) × R
0.000191749999999935 × 0.385468694335497 × 6371000do = 470.903686646336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69754149-1.69773324) × cos(-1.17515452) × R
0.000191749999999935 × 0.385400494979936 × 6371000du = 470.820371636758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17508061)-sin(-1.17515452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385468694335497-0.385400494979936)× R²
abs(1.69773324-1.69754149)×6.81993555614602e-05× R²
0.000191749999999935×6.81993555614602e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.81993555614602e-05× 40589641000000 ar = 221719.799608902m²